如果已经犯罪的话，但是公安司法部门没有发现犯罪事实或者已经知道案发但是没有将此犯罪分子列为犯罪嫌疑人的前提下，此犯罪嫌疑人投案自首的，那么可以对其从宽处罚，较少正常量刑的百分之四十以下。

犯罪分子在案发后选择投案自首的话通常来说都会得到一定的从轻处罚，如果犯罪造成的后果比较轻的，可能还会免除处罚。但不是说投案自首后就一定会获得从轻处罚的机会，因为我国刑法规定投案自首可以从轻处罚，而不是一定要从轻处罚。如果犯罪分子的犯罪行为非常恶劣，造成的后果非常严重，那么即使选择投案自首，但在整个犯罪事件中，仍不能够成为从轻处罚的依据的，则不会对其进行从宽处罚。

我国的投案自首量刑是这样规定的，对于投案自首的行为，需要结合自行投案的时间，方式，犯罪行为恶劣程度，犯罪后果影响情况等多种因素综合考虑，再来决定从轻处罚的程度。

1、如果已经犯罪的话，但是公安司法部门没有发现犯罪事实或者已经知道案发但是没有将此犯罪分子列为犯罪嫌疑人的前提下，此犯罪嫌疑人投案自首的，那么可以对其从宽处罚，较少正常量刑的百分之四十以下;

2、如果已经犯罪的话，公安司法部门发现犯罪事实已经此犯罪分子列为犯罪嫌疑人的前提下，但还没有对此犯罪嫌疑人采取强制措施的，此犯罪嫌疑人投案自首的，那么可以对其从宽处罚，较少正常量刑的百分之三十以下;

3、犯罪分子已经被采取强制措施，在接受审讯或者是自行供诉一些公安司法部门没有了解到的犯罪细节等问题，也可以被认为是一种自首行为。同上那么可以对其从宽处罚，较少正常量刑的百分之三十以下;

4、 犯罪嫌疑人不是出于主动，而是通过其他人的劝导陪同下投案自首的，也属于自首行为，从轻处罚的力度也是可以为正常量刑的百分之三十以下;

5、具体犯罪行为并没有被公安司法部门掌握，但是在接受有关部门盘问审讯关于犯罪事实有关情况时，自己选择交代自己的罪行的，属于自首行为，也可以从轻处罚百分之三十以下;

6、 不满足上述自首情况的，但也属于自首行为的，可以从轻处罚百分之二十以下;

7、 如果犯罪事实不恶劣的，犯罪造成的后果不严重的，那么自首后可以从轻处罚百分之四十以上，甚至免除其刑罚;

8、 如果已经自首但后面又不承认，但一审前又承认的，可以从轻处罚百分之二十以下。