对犯罪嫌疑人应当是先批捕，但是如果是公安机关在立案侦查阶段没有对犯罪嫌疑人进行批捕，但是人民法院受理人民检察院提起的公诉后认定犯罪嫌疑人存在社会危险性的，就属于是先起诉，后批捕，多数情况下是在案件的立案侦查阶段就对犯罪嫌疑人进行逮捕的。

一、对犯罪嫌疑人是先起诉还是批捕?

刑事案件是先立案，然后侦查，办理刑事拘留，如果符合条件提请检察院批准逮捕。公安机关侦查终结移送检察院审查起诉，检察院向法院提起公诉，法院判决。

《中华人民共和国刑事诉讼法》：

第七十九条 对有证据证明有犯罪事实，可能判处徒刑以上刑罚的犯罪嫌疑人、被告人，采取取保候审尚不足以防止发生下列社会危险性的，应当予以逮捕：

(一)可能实施新的犯罪的;

(二)有危害国家安全、公共安全或者社会秩序的现实危险的;

(三)可能毁灭、伪造证据，干扰证人作证或者串供的;

(四)可能对被害人、举报人、控告人实施打击报复的;

(五)企图自杀或者逃跑的。

对有证据证明有犯罪事实，可能判处十年有期徒刑以上刑罚的，或者有证据证明有犯罪事实，可能判处徒刑以上刑罚，曾经故意犯罪或者身份不明的，应当予以逮捕。

被取保候审、监视居住的犯罪嫌疑人、被告人违反取保候审、监视居住规定，情节严重的，可以予以逮捕。

二、批捕的法律规定是什么?

《刑事诉讼法》：

第八十五条 公安机关要求逮捕犯罪嫌疑人的时候，应当写出提请批准逮捕书，连同案卷材料、证据，一并移送同级人民检察院审查批准。必要的时候，人民检察院可以派人参加公安机关对于重大案件的讨论。

第八十六条 人民检察院审查批准逮捕，可以讯问犯罪嫌疑人;有下列情形之一的，应当讯问犯罪嫌疑人：

(一)对是否符合逮捕条件有疑问的;

(二)犯罪嫌疑人要求向检察人员当面陈述的;

(三)侦查活动可能有重大违法行为的。

人民检察院审查批准逮捕，可以询问证人等诉讼参与人，听取辩护律师的意见;辩护律师提出要求的，应当听取辩护律师的意见。

第八十七条 人民检察院审查批准逮捕犯罪嫌疑人由检察长决定。重大案件应当提交检察委员会讨论决定。

第八十八条 人民检察院对于公安机关提请批准逮捕的案件进行审查后，应当根据情况分别作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。对于批准逮捕的决定，公安机关应当立即执行，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于不批准逮捕的，人民检察院应当说明理由，需要补充侦查的，应当同时通知公安机关。

公安机关对犯罪嫌疑人进行批捕过后，由看守所进行关押的，如果是犯罪嫌疑人出现身体上的疾病，需要进行住院医治的，此时就不再符合逮捕拘留的条件，是可以允许其家属或者是律师为其办理取保候审的程序的，但是必须保证犯罪嫌疑人在公安机关的监控之下。