刑事拘留及批准逮捕阶段：《刑事诉讼法》第八十九条：“公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。

一、罪犯批捕过程是怎样的?

从拘留到判刑，不只是派出所的事，中间要经过检察机关的起诉、人民法院的判刑等程序 。具体规定如下：

(1)刑事拘留及批准逮捕阶段：《刑事诉讼法》第八十九条：“公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。 人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书的七日以内，作出批准逮捕或不批准逮捕的决定。”

(2)侦查阶段：《刑事诉讼法》第一百五十四条：“对犯罪嫌疑人逮捕后的侦查羁押期限不得超过两个月。案情复杂、期限届满不能终结的案件，可已经上一级人民检察院批准延长一个月。”

(3)审查起诉阶段：《刑事诉讼法》第一百六十九条：“人民检察院对于公安机关移送起诉的案件，应当在一个月以内作出决定，重大、复杂的案件，可以延长半个月。”

(4)法院审判阶段：《刑事诉讼法》第二百零二条：“人民法院审理公诉案件，应当在受理后二个月内宣判，至迟不得超过三个月。对于可能判处死刑的案件或者附带民事诉讼的案件，以及有本法第一百五十六条规定情形之一的，经上一级人民法院批准，可以延长三个月;因特殊情况还需要延长的，报请最高人民法院批准。

二、对罪犯的批捕证由哪个部门发出?

逮捕证是公安机关对犯罪嫌疑人实施逮捕的文件，该证一般由检察机关批准。公安机关应根据人民检察院的批准逮捕决定书签发逮捕证，执行逮捕。人民检察院或者人民法院需要逮捕犯罪嫌疑人、被告人时，应当制作决定逮捕书或逮捕决定书送交公安机关，公安机关根据上述文书签发逮捕证，执行逮捕。人民检察院对公安机关提请批准逮捕的，由审查批捕部门办理。审查批捕部门应当指定办案人员审查。办案人员审查后，提出审查意见，审查批捕部门负责人审核后，报请检察长批准或决定。重大案件应当经检察委员会讨论决定。

综上所述，罪犯的批捕不是一个简短的过程，它是需要经过几方面的程序才能进行批捕的，首先在公安部门经过审查后嫌疑人需要被批捕的是需要向检察院或者法院申请批捕令的，然后是审查阶段，审查不一定就会判刑，根据实际情况而定。