根据罪刑法定原则，必须是刑法中规定的适用死刑的罪名。能够适用死刑的罪名有：故意杀人罪、严重的故意伤害罪、强奸罪、抢劫罪、以危险方式危害公共安全、情节极其严重的各类普通刑事犯罪，数额巨大的贪污受贿罪等。

根据罪刑法定原则，必须是刑法中规定的适用死刑的罪名。能够适用死刑的罪名有：故意杀人罪、严重的故意伤害罪、强奸罪、抢劫罪、以危险方式危害公共安全、情节极其严重的各类普通刑事犯罪，数额巨大的贪污受贿罪等。

其次是罪行极其严重的犯罪分子才能判处死刑。所谓罪行极其严重，是指犯罪性质极其严重，犯罪手段、后果等情节极其严重，被告人的主观恶性和人身危险性极大。

法律依据：《中华人民共和国刑法》第四十八条 死刑、死缓的适用对象及核准程序

死刑只适用于罪行极其严重的犯罪分子。对于应当判处死刑的犯罪分子，如果不是必须立即执行的，可以判处死刑同时宣告缓期二年执行。 死刑除依法由最高人民法院判决的以外，都应当报请最高人民法院核准。死刑缓期执行的，可以由高级人民法院判决或者核准。