结合有关法律中的规定，对于被采取了监视居住措施的罪犯，要是之后被依法追究了刑事责任的话，那也是可以折抵刑期的，但是要分情况。1、在犯罪嫌疑人、被告人的住处采取监视居住措施的，监视居住期间不能折抵刑期。2、但要是指定居所监视居住的话，则日后依法被判处管制、拘役或者有期徒刑的，那么就是应当折抵一定的刑期。

一、住所监视居住是否折抵刑期

监视居住可以折抵刑期，但是要分情况。

1、在犯罪嫌疑人、被告人的住处采取监视居住的，监视居住期间不能折抵刑期;

2、指定居所监视居住的应当折抵刑期。

相关法条依据

《刑事诉讼法》第七十四条　指定居所监视居住的期限应当折抵刑期。被判处管制的，监视居住一日折抵刑期一日;被判处拘役、有期徒刑的，监视居住二日折抵刑期一日。

二、 监视居住的实施

(一)患有严重疾病、生活不能自理的;

(二)怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女;

(三)系生活不能自理的人的唯一扶养人;

(四)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取监视居住措施的。

指定居所监视居住的期限应当折抵刑期。被判处管制的，监视居住一日折抵刑期一日;被判处拘役、有期徒刑的，监视居住二日折抵刑期一日。

监视居住由公安机关执行。人民检察院对指定居所监视居住的决定和执行是否合法实行监督。

监视居住应当在犯罪嫌疑人、被告人的住处执行;无固定住处的，可以在指定的居所执行。对于涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪、特别重大贿赂犯罪，在住处执行可能有碍侦查的，经上一级人民检察院或者公安机关批准，也可以在指定的居所执行。

但是，不得指定在羁押场所、专门的办案场所执行。指定居所监视居住的，除无法通知的以外，应当在执行监视居住后二十四小时以内，通知被监视居住人的家属。

被监视居所的犯罪嫌疑人、被告人应当遵守以下规定：

(一)未经执行机关批准不得离开执行监视居住的处所;

(二)未经执行机关批准不得会见他人或者通信;

(三)在传讯的时候及时到案;

(四)不得以任何形式干扰证人作证;

(五)不得毁灭、伪造证据或者串供;

(六)将护照等出入境证件、身份证件、驾驶证件交执行机关保存。被监视居住的犯罪嫌疑人、被告人违反前款规定，情节严重的，可以予以逮捕;需要予以逮捕的，可以对犯罪嫌疑人、被告人先行拘留。

执行机关对被监视居住的犯罪嫌疑人、被告人，可以采取电子监控、不定期检查等监视方法对其遵守监视居住规定的情况进行监督;在侦查期间，可以对被监视居住的犯罪嫌疑人的通信进行监控。

人民法院、人民检察院和公安机关对犯罪嫌疑人、被告人监视居住最长不得超过六个月。

在取保候审、监视居住期间，不得中断对案件的侦查、起诉和审理。对于发现不应当追究刑事责任或者取保候审、监视居住期限届满的，应当及时解除取保候审、监视居住。解除取保候审、监视居住，应当及时通知被取保候审、监视居住人和有关单位

虽然公检法三机关都是有关对嫌疑人、被告人作出监视居住的决定，但是实际执行监视居住还是由公安机关进行。通常，对于那种没有固定住所的嫌疑人、被告人，那么才会对其进行指定居所监视居住。此时除了无法通知的情况外，应该在执行监视居住之后的24个小时内，尽快的通知被监视居住人的家属。