罪名不成立去自首当然是可以减轻刑法的，司法机关因证据不足够证明犯罪的事实，从而犯罪人员只要自首就可以在原刑期的基准刑上有所减轻，如果案件的轻节不严重还可以免除刑法的责任。

一、罪名不成立去自首可以减轻刑罚吗？

罪名不成立去自首是可以减轻刑法的；司法机关之前掌握线索针对的犯罪事实并不成立，在此范围外犯罪分子交待同种罪行的，成立自首。

对于自首情节，综合考虑投案的动机、时间、方式、罪行轻重、如实供述罪行的程度以及悔罪表现等情况：

(1)犯罪事实或者犯罪嫌疑人未被司法机关发觉，主动、直接投案构成自首的，可以减少基准刑的20%_40%;

(2)犯罪事实或者犯罪嫌疑人已被司法机关发觉，但尚未受到调查谈话、讯问，或者未被采取强制措施，主动、直接投案构成自首的，可以减少基准刑10%_30%;

(3)并非出于被告人主动，而是经亲友规劝、陪同投案，或者亲友送去投案等情形构成自首的，可以减少基准刑30%以下;

(4)罪行尚未被司法机关发觉，仅因形迹可疑被有关组织或司法机关盘问、教育后，主动交代自己的罪行构成自首的，可以减少基准刑的30%以下;

(5)犯罪嫌疑人、被告人如实供述司法机关尚未掌握的罪行，与司法机关已掌握的或判决确定的罪行不同，以自首论的，可以减少基准刑的20%以下;

(6)犯罪嫌疑人自动投案并如实供述自己的罪行后又翻供，但在一审判决前又能如实供述的，可以减少基准刑的20%以下;犯罪较轻的，可以减少基准刑的40%以上或者依法免除处罚。

二、自首分哪些情况？

分一般自首和特别自首两种情况，特别自首要求不同种罪名。

1、一般自首：犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首

2、特别自首：被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，以自首论

3、特别自首：被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和已宣判的罪犯，如实供述司法机关尚未掌握的罪行，与司法机关已掌握的或者判决确定的罪行属不同种罪行的，以自首论。

综合上面所说的，罪名不成立代表着证据不足够不能对案件进行判决，但如果犯罪嫌疑人又去主动的投案从而认罪，那么就可以按自首来进行处理，所以，在处理的上面就能减轻相应的刑法，从而保障到当事人的合法权益，有错认错必定就能得到原谅。