在刑事案件中自首和立功是可以同时成立的，《中华人民共和国刑法》的规定，在犯罪行为发生后能主动到公安机关投案并如实供述自己犯罪行为的是自首，如果检举揭发了其他的犯罪行为，并且查证属实的是立功，既有自首又有立功的，对量刑很有利。

一、自首和立功可以同时成立吗?

自首和立功可以同时成立。

《中华人民共和国刑法》

第六十七条 【自首】犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。

被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，以自首论。

犯罪嫌疑人虽不具有前两款规定的自首情节，但是如实供述自己罪行的，可以从轻处罚;因其如实供述自己罪行，避免特别严重后果发生的，可以减轻处罚。

第六十八条 【立功】犯罪分子有揭发他人犯罪行为，查证属实的，或者提供重要线索，从而得以侦破其他案件等立功表现的，可以从轻或者减轻处罚;有重大立功表现的，可以减轻或者免除处罚。

二、有哪些立功表现可以减刑?

有下列重大立功表现之一的，应当减刑：

(一)阻止他人重大犯罪活动的;

(二)检举监狱内外重大犯罪活动，经查证属实的;

(三)有发明创造或者重大技术革新的;

(四)在日常生产、生活中舍己救人的;

(五)在抗御自然灾害或者排除重大事故中，有突出表现的;

(六)对国家和社会有其他重大贡献的。

三、刑事案件中从轻处罚的情形有哪些?

根据《中华人民共和国刑法》规定，刑事案件的被告人法定的从轻情节有：

1、已满十四周岁不满十八周岁的人犯罪，应当从轻或者减轻处罚。

2、已满七十五周岁的人故意犯罪的，可以从轻或者减轻处罚;过失犯罪的，应当从轻或者减轻处罚。”

3、尚未完全丧失辨认或者控制自己行为能力的精神病人犯罪的，可以从轻或者减轻处罚。

4、又聋又哑的人或者盲人犯罪，可以从轻、减轻或者免除处罚。

5、紧急避险超过必要限度造成不应有的损害的，应当减轻或者免除处罚。

6、对于预备犯，可以比照既遂犯从轻、减轻处罚或者免除处罚。

7、对于未遂犯，可以比照既遂犯从轻或者减轻处罚。

8、对于中止犯，没有造成损害的，应当免除处罚;造成损害的，应当减轻处罚。

9、对于从犯，应当从轻、减轻处罚或者免除处罚。

10、对于被胁迫参加犯罪的，应当按照他的犯罪情节减轻处罚或者免除处罚。

11、如果被教唆的人没有犯被教唆的罪，对于教唆犯，可以从轻或者减轻处罚。

12、犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。

13、犯罪嫌疑人虽不具有前两款规定的自首情节，但是如实供述自己罪行的，可以从轻处罚;因其如实供述自己罪行，避免特别严重后果发生的，可以减轻处罚。

14、犯罪分子有揭发他人犯罪行为，查证属实的，或者提供重要线索，从而得以侦破其他案件等立功表现的，可以从轻或者减轻处罚;有重大立功表现的，可以减轻或者免除处罚。

15、行贿人在被追诉前主动交待行贿行为的，可以减轻处罚或者免除处罚.

综上所述，自首和立功之间并不冲突，但是法律上对自首和立功都有严格的认定标准，犯罪嫌疑人不能为了减轻自己的处罚而随便去污蔑他人，对于提供的犯罪线索，公安机关也都会调查的。