被害人由于被告人的犯罪行为而遭受物质损失的，在刑事诉讼过程中，有权提起附带民事诉讼。有权请求被告人承担民事责任，不影响被害人对被告人民事赔偿责任的追究。法院在判决时，也是先民事后刑事，保护被害人的私权利益。

公诉案件如何赔偿被害人?

1、《刑事诉讼法》第九十九条 被害人由于被告人的犯罪行为而遭受物质损失的，在刑事诉讼过程中，有权提起附带民事诉讼。被害人死亡或者丧失行为能力的，被害人的法定代理人、近亲属有权提起附带民事诉讼。如果是国家财产、集体财产遭受损失的，人民检察院在提起公诉的时候，可以提起附带民事诉讼。

2、人民法院在必要的时候，可以采取保全措施，查封、扣押或者冻结被告人的财产。附带民事诉讼原告人或者人民检察院可以申请人民法院采取保全措施。人民法院采取保全措施，适用民事诉讼法的有关规定。公诉案件的被告一旦被判处需要赔偿，就算被告不肯赔偿司法机关也有方式让他们承担赔偿责任，受害者不用担心拿不到赔偿。

3、如果犯罪行为给被害人造成了人身或者财产损失的，在被告人被追究刑事责任的同时，不影响被害人对被告人民事赔偿责任的追究。解决方式主要有两种，一是符合刑事附带民事条件的，可以通过刑事附带民事诉讼的方式进行，如果不符合刑事附带条件或者不想通过刑事附带民事诉讼方式解决的，可以单独向法院提起民事诉讼。

4、如果单独提起民事诉讼的，如果民事案件的审理需要依据刑事案件的审理结果为依据的，民事案件，法院会中止审理，待刑事案件审结后再行审理民事案件。

5、附带民事赔偿，需要受害人书面提请法院诉讼状，如果受害人不提请诉讼，就等于放弃附带民事赔偿，在判决后须再另行起诉。提起附带民事赔偿，法院在判决时，就要先民事后刑事，这样对受害人很有利。如果双方已经就民事赔偿达成协议，可以附卷，不再提出附带民事诉讼的请求。

综上所述，犯罪行为给被害人造成人身和财产损失的，可以追究刑事责任时附带民事诉讼，当事人不想通过附带民事诉讼的，也可以单独向人民法院起诉请求民事赔偿。