标准差与平均值之间的关系

一组数据的平均值及标准差常常同时做为参考的依据。在直觉上，如果数值的中心以平均值来考虑，则标准差为统计分布之一"自然"的测量。较确切的叙述为：假设x1,...,xn为实数，定义其公式

使用微积分，不难算出σ(r)在下面情况下具有唯一最小值：