优先认股权的价格

1、附权优先认股权的价值

优先认股权通常在某一股权登记日前颁发。在此之前购买的股东享有优先认股权，或说此时的股票的市场价格含有分享新发行股票的优先权，因此称为“附权优先认股权”，其价值可由下式求得。

M-（RN+S）=R　　　　(1)

式中：

M为附权股票的市价；

R为附权优先认股权的价值；

N为购买1股股票所需的股权数；

S为新股票的认购价。

该式可作以下解释：投资者在股权登记日前购买1股股票，应该付出市价M，同时也获得1股权；投资者也可购买申购l股新股所需的若干股权，价格为及RN，并且付出每股认购价S的金额。这两种选择都可获得1股股票，唯一差别在于，前一种选择多获得l股权。因此，这两种选择的成本差额，即M-（RN+S），必然等于股权价值R。

重写方程，可得

R=（M-S）/（N+1）　　　　(2)

例：如果分配给现有股东的新发行股票与原有股票的比例为1：5，每股认购价格为30元，原有股票每股市价为40元，则在股权登记日前此附权优先认股权的价值为

40-30/5+1=1.674元

于是，无优先认股权的股票价格将下降到：

40－1.67＝38.33(元)

2、除权优先认股权的价值

在股权登记日以后，股票的市场价格中将不再含有新发行股票的认购权，其优先认股权的价值也按比例下降，此时就被称为“除权优先认股权”。其价值可由下式得到。

M-（RN+S）＝0　　　　(3)

式中：

M为除权股票的市价；

R为附权优先认股权的价值；

N为购买1股股票所需的认股权数；

S看为新股票的认购价。

此式原理与公式(1)完全一致。投资者可在公开市场购买1股股票，付出成本M，或者，他可购买申购1股股票所需的认股权，并付出l股的认购金额，其总成本为RN+S。这两种选择完全相同，都是为投资者提供l股股票，因此成本应是相同的，其差额为0。

把公式(3)进行改写，可得：

R=（M-S）/N(4)

在前面例子中，除权后，队股权的价值应为

（38.33-30）/5＝1.666(元)

优先认股权的主要特点之一就是它能提供较大程度的杠杆作用，就是说优先认股权的价格要比其可购买的股票的价格的增长或减小的速度快得多。比如说，某公司股票在除权之后价格为15元，其优先认股权的认购价格为5元，认购比率为1:4，则其优先认股权的价格为(15-5)/4＝2.5元。假定公司收益改善的良好前景使股票价格上升到30元，增长100%，则优先认股权的价格为(30-5)/4＝6．25元，增长(6.25+5-2.5+5)／2.5＝150%，远快于股票价格的增长速度。