收敛假说的类型

（一）b-收敛检验

收敛指初期人均产出水平较低的经济实体趋于在人均产出增长率、人均资本增长率等人均项目上比初期人均产出水平较高的经济实体以更快的速度增长。设表示第个经济实体（县域）在第t年的人均GDP,则它在第t年到第t+T年间的人均GDP的年平均增长率为 & gamma;_it,t+T=ln（y_i,t+T/y_i,t）。b收敛检验方程为：

方程一： & gamma;_it,t+T=a-blny_i,t+ & mu;_i,t

式中， & mu;_i,t为扰动项，它反映生产函数、储蓄率等所受到的暂时性的冲击。一般假定 & mu;_i,t

在不同经济之间是独立分布的，均值为零。

如果参数b大于零，就称这n个经济间呈现b-收敛。b值越大，收敛越强。

b-收敛存在绝对收敛与条件收敛之分，即如果方程一的回归结果不受是否加入其他有关附加变量的影响，均表现为 & gamma;_it,t+T与lny_i,t之间呈负相关，那么就是绝对b收敛；如果只有在加入其他有关附加变量之后，方程一的回归结果才能得到负相关关系，就认为是条件b收敛。

（二） & sigma;-收敛的检验

& Sigma;-收敛是指不同经济系统间人均收入的离差随时间的推移而趋于下降。 & sigma;-收敛的检验方程为：

方程二：

式中，y_i,t表示第i个经济在时间t的人均GDP数值， & sigma;_t为n个经济之间实际人均GDP对数值logy_i,t的标准差。

若在年份t+T满足： & sigma;_t+T< & sigma;_t，则称这n个经济具有T阶段的Sigma-收敛。如果对任意年份s & sigma;_s< & sigma;_t，则称这n个经济具有一致 & sigma;-收敛。

（三）俱乐部收敛的检验

俱乐部收敛的计量检验是以Sala-I-Martin的模型为基础，其检验方程为：

方程三： & gamma;_i,t=a₁-a₂log（y_i,o）+ & epsilon;_i,t

& gamma;_i,t为末期第t年各区域的人均GDP增长率， & gamma;_i,o为基期各区域的人均GDP水平，a₁为常数项，a₂为待估参数， & epsilon;_i,t为随机扰动项。如果a₂为正值，就称这n个区域间呈现俱乐部收敛。

（四）收敛检验的基本方程

在具体进行国家或区域经济增长的收敛经验研究时，主要是根据以下的封闭经济渐进增长log线性形式的模型：

方程四：

式中，i代表经济单元，t和T代表期初与期末时间，T-t为观察时间长度，y_it和y_iT分别为期初和期末的人均产出或收入，

为稳定状态的人均增长率，

为每个有效工人的产出，

为稳定状态每个有效工人的产出水平，系数b为收敛速度，表示

趋近

的速度， & mu;_it为误差。

按照理论的预期，人均收入水平较低的区域，由于K／L较低，其增长速度将较快，这时，b大于零。b越高，表示向稳定状态收敛的速度越快；反之，如果b小于零，则表示区域经济增长趋于发散。

虽然b?a href='http://www.baiven.com/baike/221/243225.html' target='_blank' style='color:#136ec2'>樟蚕凳赡芩婢玫ピ牟煌浠颐窃诜治鲋谢旧峡梢院雎哉庵植钜臁０凑招鹿诺湓龀だ砺郏ゴ考际跛椒矫娴牟钜觳⒉挥跋?span>b值的大小。因此，可以认为，不同经济单元的b值大体是相同的。

在实证分析中，如果假定

和

保持不变，那么，从方程四可以得到：

方程五：

上式反映的是人均产出的增长率与初期人均产出水平之间的线性关系。 & mu;_it为误差，A，B为待估计的参数。根据方程五中的A可以确定方程四中的b值，如下式：

方程六：

实证研究中，还可以用收敛的半生命周期 & iota;

（half-lifeofconvergence）来衡量，所谓半生命周期是指消除贫困地区与富裕地区之间差距的一半所需要的年数，也可以理解为假定均衡水平不变，贫困地区按照b的速度增长并不断趋于均衡水平，实现其人均GDP翻番（相对于其初始水平）所需要的年数。

方程四中的b值大小只取决于初期人均收入水平，而与其他参数无关，从这个意义上说，它反映的是一种无条件收敛。实际上，人均收入水平的增长不仅取决于初期的人均收入水平，而且也受到资源禀赋、产业结构以及地区间要素流动等其他因素的影响。对于这种影响，我们可以设计一些新的变量加入到方程四中。当加入这些变量后，b系数衡量的实际上是一种条件收敛，即收敛的速率决定于其他参数的差异。

资源禀赋反映了地区的比较优势程度。如果一个地区具有发展某种产业的比较优势，那么在其他条件相同的情况下，该产业将获得较快的发展；反之，则增长速度较慢。这样，在经过一段时期的发展后，各地区由于比较优势的差异将会形成不同的产业结构。反过来，各地区现有的产业结构又将会对其未来的增长产生影响。这种资源禀赋和产业结构对地区经济增长的影响，我们可以用结构变量、S_it来衡量：

方程七：

上式中W_ijt代表期初的j个部门在第i个地区人均收入中的权重（份额），y_jt，y_jTt分别是期初和期末来源于第j个部门的全国平均人均收入，n为部门个数。因此，S_it变量品实际上反映了地区内部门结构的变化。