想要解除这种收养关系的，需要双方协商同意解除的才能解除，双方的任何一方都不能自己擅自解除这个收养关系。没有办理收养手续然后还想要解除其收养关系的，需要先去办理收养手续拿取收养公证再去相关执法机关对此关系进行解除。

收养方式有很多种，例福利院收养，那么只要是收养的就应该办理收养手续，两者的关系才能生效，所以，一旦成立收养关系的，那就需要对其承担合法的法律责任。因此，收养程序必须按照相关的法律法规逐步办理。我国法律法规的收养法中有具体的相关规定：“收养没有生父母的孤儿，收养福利院的孩子的，都应该去民政局办理有关的收养手续。使孩子能够及时得到法律的保护。除了这条规定外，需要双方当事人，收养方和被收养方的代理人，到相关机关办理相关收养证件，协议收养合同。

根据这条规定，收养程序应该按照以下方式进行。

1、双方去到相关民政局办理收养手续。

2、收养人和被收养人协商签订收养合同。

3、可以通过法院公证机关办理收养公证。

第一条和第二条的程序是必须履行的，是收养的基本条件。

双方的收养关系成立后，任何一方想要解除这种收养关系的，需要双方协商同意解除的才能解除，双方的任何一方都不能自己擅自解除这个收养关系。解除也是需要办理一定的解除手续才能完全得以解除，如果解除手续没有做好，那在法院面前，双方仍然处于收养关系。

1、收养人关系成立后，在被收养方未满十八周岁时，不能解除其收养关系，但如果是双方协商同意解除的才能解除。被收养人年龄达十周岁以上的，有自由选择的能力，那想要解除其收养关系，需要得到未成年人的同意才能进行解除手续。如果发现收养人对被收养人有虐待倾向的，被收养人的代理人可以直接要求收养人解除收养关系，双方协议不成是，被收养人可以对收养人向人民法院起诉。

2、双方想要解除收养关系，应该要有协议书面证明，之前收养关系是在相关的民政局上办理并且登记的，那解除关系也应该去到办理时的那个民政局上进行解除手续。而收养时的收养公证应该带上方便办理解除关系。

3、双方生活不好时，没有经济来源支撑其生活的，可以双方协议同意进行解除，协议不成的可以通过法院来处理。

所以，没有办理收养手续然后还想要解除其收养关系的，需要先去办理收养手续拿取收养公证再去相关执法机关对此关系进行解除。