收养关系成立后，收养人和被收养人都有继承权。无遗嘱的，所有第一顺位继承人应到房屋所在地公证处办理继承公证，然后持公证书到所在地房管局办理过户手续。有遗嘱但未经公证的，由法院办理。

一、我国存在收养子女继承权吗

父母去世其子女有没有继承权要看具体情况：孙子女作为子女的子女，在子女先于老人去世的前提下有代位继承权，代位继承权只能继承子女的继承份额。但是，这是建立在老人生前未立有合法有效遗嘱的前提下，按照法定的继承顺序继承的程序。如果老人在生前所立遗嘱里丝毫未提及子女及子女的子女。

只要在老人意识表达清晰，系完全民事行为能力人的时候所立遗嘱合法有效的前提下，那么该遗嘱和子女没有任何关系。不过为了避免纠纷，最好对老人所立遗嘱进行公证如果，老人生前未立下合法有效遗嘱的前提下。那么孙子女可以在老人去世之后，遗产分配进入法定继承分配程序时可以主张权利。因为说了，在老人没有合法有效遗嘱的情形下，孙子女有代位继承权。但是如果有合法有效遗嘱且未提及分配给孙子女，那属于老人对于自己财产的合法处置权，任何人不得干涉。

二、不赡养养父母的养子女有没有继承权

我国继承制度的基本原则是：男女平等、权利义务相一致以及有利于养老育幼的原则，并提倡继承人之间发扬互让互助、和睦团结的精神。关于养子女的权利与义务，《民法典》第一千一百一十一条自收养关系成立之日起，养父母与养子女间的权利义务关系，适用本法关于父母子女关系的规定;养子女与养父母的近亲属间的权利义务关系，适用本法关于子女与父母的近亲属关系的规定。这就是说，养子女既有继承养父母遗产的权利，也有赡养养父母的义务。在法定继承人(包括养子女)中，如对死者生前有遗弃，或对死者生前有情节严重的虐待行为等情形，司法机关除追究其刑事责任外，民事上可剥夺其继承权。如果法定继承人对死者生前有赡养义务，并有能力负担而拒绝承担义务的，如前所述，这样的继承人将丧失其继承权。

养父母因未履行子女抚养义务向法院提起诉讼，只要求子女承担抚养义务，不要求通过法定程序解除双方收养关系的，他们在继承遗产时，仍然享有父母与子女之间的权利和义务，不能剥夺他们的继承权。如果确实长期有能力、有资格拒绝履行赡养义务，或者虐待、遗弃老年人的，不应当分享遗产。但是，继承权只能由人民法院判决撤销。