拘留期间发现新罪的期限是可以延长的，根据我国法律规定的，对于犯罪分子被拘留的，可以由司法机关根据实际的情况来延长拘留时间，具体情况下应当根据犯罪事实的调查取证情况来进行认定。

一、拘留期间发现新罪的期限可以延长吗?

可以延长，批捕后发现新罪需要重新确定侦查羁押期限并且继续侦查。根据《刑事诉讼法》第128条的规定，在侦查期间，发现犯罪嫌疑人另有重要罪行的，自发现之日起依照本法第 124条的规定重新计算侦查羁押期限。对于该条的适用，要把握一点：侦查的期限以“对犯罪嫌疑人逮捕后”开始计算，而不是“对犯罪嫌疑人拘留后”开始计算。

公安机关侦查的案件，从收到人民检察院批准逮捕决定之日起到侦查终结移送人民检察院之日止。因此，犯罪嫌疑人被逮捕后发现另有重要罪行的，自发现之日起，重新计算侦查羁押期限。但在拘留期间，发现犯罪嫌疑人另有重要罪行的，不能重新计算侦查羁押期限。逮捕犯罪嫌疑人后，除有碍侦查或无法通知的情形以外，应当在24小时以内，把逮捕的原因和羁押的场所通知被逮捕人的家属或所在单位。

二、逮捕后侦查的时间最长是多少

对犯罪嫌疑人逮捕后的侦查羁押期限不得超过二个月。案情复杂、期限届满不能终结的案件，可以经上一级人民检察院批准延长一个月。下列案件在上述期限届满不能侦查终结的，经省、自治区、直辖市人民检察院批准或者决定，可以延长二个月：

1、交通十分不便的边远地区的重大复杂案件;

2、重大的犯罪集团案件;

3、流窜作案的重大复杂案件;

4、犯罪涉及面广，取证困难的重大复杂案件。因为特殊原因，在较长时间内不宜交付审判的特别重大复杂的案件，由最高人民检察院报请全国人民代表大会常务委员会批准延期审理。

对于拘留期间又发现新罪的，显然是需要按照法律规定的程序来进行处理的，我国法律上也对拘留的期限进行了规定，但司法机关必须在拘留的最长期限内作出合法的认定处理，以确实是否需要批捕，否则就需要释放当事人或者取保。