公安宣告无罪的情况下，可以免除刑事责任，但对于行政处分是必须要追究的，具体情况下应当根据实际的犯罪事实和案件的情况而定，有关行政处分还包括对相关责任人造成损失的经济赔偿等。

一、公安宣告无罪的行政处分还需要追究吗?

宣告无罪是不需要追究刑事责任的，但行政处分责任或者经济赔偿责任是必须要追究的。《刑事诉讼法》第十五条规定：有下列情形之一的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪：

(一)情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的;

(二)犯罪已过追诉时效期限的;

(三)经特赦令免除刑罚的;

(四)依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的;

(五)犯罪嫌疑人、被告人死亡的;

(六)其他法律规定免予追究刑事责任的。

二、司法解释

根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国刑事诉讼法〉的解释》第三百八十九条第二项的规定，在刑事再审中，如果再审法院认定原判决、裁定事实不清或者证据不足，经审理事实已经查清的，应当根据查清的事实依法裁判;事实仍无法查清，证据不足，不能认定被告人有罪的，应当撤销原判决、裁定，判决宣告被告人无罪。

《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国刑事诉讼法〉的解释》

第三百八十九条 再审案件经过重新审理后，应当按照下列情形分别处理：

(一)原判决、裁定认定事实和适用法律正确、量刑适当的，应当裁定驳回申诉或者抗诉，维持原判决、裁定;

(二)原判决、裁定定罪准确、量刑适当，但在认定事实、适用法律等方面有瑕疵的，应当裁定纠正并维持原判决、裁定;

(三)原判决、裁定认定事实没有错误，但适用法律错误，或者量刑不当的，应当撤销原判决、裁定，依法改判;

(四)依照第二审程序审理的案件，原判决、裁定事实不清或者证据不足的，可以在查清事实后改判，也可以裁定撤销原判，发回原审人民法院重新审判。

原判决、裁定事实不清或者证据不足，经审理事实已经查清的，应当根据查清的事实依法裁判;事实仍无法查清，证据不足，不能认定被告人有罪的，应当撤销原判决、裁定，判决宣告被告人无罪。

以上就是公安机关宣告无罪的相关司法解释和法律规定，具体情况下应当由司法机关根据法律规定的程序来进行处理，如果对相关情况不能认定的，可以向司法机关来咨询处理，特别是涉及到行政处分的相关程序，必须根据实际情况来作出合法的判罚。