如果是因为没有抚养能力而将孩子送给亲戚抚养的，不构成遗弃罪，另外对私自送养导致子女身心健康受到严重损害，或有其他恶劣情节，符合遗弃罪特征的，可以按遗弃罪论处。如果是以非法获利为目的，明知对方没有抚养目的及抚养能力还将孩子送给对方以获取巨额“感谢费”“营养费”的，属于拐卖妇女儿童罪。

婴儿送人遗弃罪成立吗？

(一)首先遗弃罪，是指对于老年、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的行为。如父母拒绝抚养没有独立生活能力的子女，子女拒绝赡养已失去独立生活能力的父母。

(二)我国刑法第183条规定，对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。这里所指的情节恶劣，通常是指被遗弃人因生活无着而被迫到处乞讨，遗弃动机卑鄙，遗弃手段十分恶劣的，由于遗弃造成病、残、死亡后果的等情况。

(三)法律还规定，对于由于遗弃而引起被遗弃人精神失常、自杀、死亡后果的，或者基于一惯玩弄女性而遗弃妇女或儿童的，应当从重处理。

(四)遗弃罪相关条例规定如下：

1、刑法条文

(1)第二百六十一条对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。

2、相关法律

(1)《老年人权益保护法》第四十七条暴力干涉老年人婚姻自由或者对老年人负有赡养遗弃罪义务、扶养义务而拒绝赡养、扶养，情节严重构成犯罪的，依法追究刑事责任。

(2)《未成年人保护法》第五十二条第四款对未成年人负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，依照刑法第一百八十三条的规定追究刑事责任。

(3)《残疾人保障法》第五十二条第四款对没有独立生活能力的残疾人负有扶养义务而拒绝扶养、情节恶劣的，或者遗弃没有独立生活能力的残疾人的，依照刑法第一百八十三条的规定追究刑事责任。

(4)《收养法》第三十一条第二款、第三款遗弃婴儿的，由公安部门以罚款;构成犯罪的，依法追究刑事责任。出卖亲生子女的，由公安部门没收非法所得，并处以罚款;构成犯罪的，依法追究刑事责任。

(5)《残疾人保障法》第五十二条第一款 从利用残疾人的残疾，侵犯其人身权利或者其他合法权利，构成犯罪的，依照刑法有关规定从重处罚。

婴儿送人的话要看具体情况才能判断是否构成遗弃罪，如果是因为时代背景原因或者是抚养能力原因送人的话就不属于遗弃罪，如果是有条件不想进行抚养的话，那就可以构成遗弃罪，并且送人收取他人好处或者费用可以构成拐卖儿童罪。