根据《刑法》第二百六十四条，盗刷信用卡可能构成盗窃罪。

一、盗刷信用卡罪名是怎样规定的

《刑法》第二百六十四条，盗窃公私财物，数额较大或者多次盗窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金;数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金;数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产;

有下列情形之一的，处无期徒刑或者死刑，并处没收财产：

(一)盗窃金融机构，数额特别巨大的;

(二)盗窃珍贵文物，情节严重的。

《刑事诉讼法》第五十条规定：可以用于证明案件事实的材料，都是证据。

证据包括：

(一)物证;

(二)书证;

(三)证人证言;

(四)被害人陈述;

(五)犯罪嫌疑人、被告人供述和辩解;

(六)鉴定意见;

(七)勘验、检查、辨认、侦查实验等笔录;

(八)视听资料、电子数据。

证据必须经过查证属实，才能作为定案的根据。

二、盗刷信用卡立案

如果是通过冒用他人信用卡、使用作废信用卡或使用伪造信用卡的数额在5000元以上的，构成信用卡诈骗罪，公安机关可以立案处理；如果是盗窃信用卡并使用的，数额在3000元以上的，构成盗窃罪，公安机关可以立案此外，除了盗刷金额符合条件外，公安机关立案还要看证据的。

一般情况下，公安机关会要求报案人提供的证明有：

1、本人身份证的复印件

2、被盗刷信用卡的复印件

3、被盗刷交易的信用卡对账单或交易凭证：你需要把信用卡交易明细出来，把盗刷的交易圈起来。

4、异地被盗刷凭证：在信用卡被盗刷后找一家就近的ATM机使用信用卡进行取现查询，然后保留交易凭证，证明自己卡在身边，信用卡被盗刷行为非自己所为。

5、银行出具的凭证：找客服要一份信用卡消费明细单，然后要求由2名以上银行工作人员的签字确认，并在材料上注明“上述材料经核对与系统内部数据一致”。

处罚时应积极的对这类违法案件进行调查，符合我国的立案标准的，一旦盗刷金额在5000元以上的，相关的公安部门对这类案件进行立案。保护银行卡的持有人的合法权益，按照这类案件的涉案金额进行处罚。