对于认定构成累犯的，按照《刑法》中的要求，对累犯应当从重做出处罚。必须对其在法定刑的限度以内，判处相对较重的刑罚，即适用较重的刑种或较长的刑期。必须根据其所实施的犯罪行为的性质、情节、社会危害程度，确定其刑罚，不是一律判处法定最高刑。

一、成立累犯会如何处罚

根据我国《刑法》第65条规定对累犯应当从重处罚，即采取必须从重处罚的原则。确定其刑事责任，应注意把握以下几个方面的问题：

①对于累犯必须从重处罚。即无论成立一般累犯，还是特别累犯，都必须对其在法定刑的限度以内，判处相对较重的刑罚，即适用较重的刑种或较长的刑期。

②从重处罚，是相对于不构成累犯，应承担的刑事责任而言。也即对于累犯的从重处罚，参照的标准，就是在不构成累犯时，应承担的刑事责任。也有学者认为：“应以不构成累犯的初犯或其他犯罪人为从重处罚的参照标准。具体而言，就是当累犯所实施的犯罪行为与某一不构成累犯者实施的犯罪行为在性质、情节、社会危害程度等方面基本相似的条件下，应比照对不构成累犯者应判处的刑罚再予以从重处罚。”这种看法值得研究。因为犯罪人不同，所犯之罪的具体情况不同，这种与其他犯罪人进行的横向比较下，不可能真正做到公平。

③从重处罚，必须根据其所实施的犯罪行为的性质、情节、社会危害程度，确定其刑罚，不是一律判处法定最高刑。

二、累犯与再犯有什么不同

累犯与再犯不同，一般意义上，所谓再犯，是指再次犯罪的人，也即两次或两次以上实施犯罪的人。就再犯而言，后犯之罪在实施的时间上并无限制，既可以是在前罪刑罚执行期间实施的，也可以是在刑满释放之后实施的。累犯与再犯的相同之处主要表现为：都是两次或两次以上实施了犯罪行为。累犯与再犯的区别主要表现为：

(1)累犯前罪与后罪必须是故意的犯罪(特殊累犯除外);而再犯前后罪没有此种限制。

(2)累犯必须以罪受过一定的刑罚和后罪应受一定的刑罚处罚为成立条件(特殊累犯没有限制，只要求受过刑罚处罚即可，哪怕只单独判处过附加刑);而再犯并不要求前后两罪必须判处一定刑罚。

(3)累犯所犯后罪，必须是在前罪刑罚执行完毕或赦免以后的法定期限内(特殊累犯是在刑罚执行完毕或赦免之后的任何时间)实施;而再犯的前后两罪之间并无时间方面的限制。也就是说再犯包含了累犯。

我国的累犯可以分为一般累犯和特殊累犯，构成特殊累犯要求前后所犯之罪都必须是危害国家安全方面的犯罪，此时无时间限制，前罪执行完毕之后的任何时间内，再犯危害国家安全罪的，那么都可以认定构成累犯。另外，针对累犯，一个是不能适用缓刑，再一个在服刑期间也不得假释。