持刀伤人轻伤是不可以私了的，持刀伤人经过司法鉴定是轻伤的，构成故意伤害罪的立案标准，伤人一方要被追究刑事责任，而当事人之间是不能通过协议的方式免除刑责的。一般情况下，民间对伤害案件私了也限于轻微伤范畴内。

一、持刀伤人轻伤可以私了吗?

民间处理轻微伤害案件时，一般采用私了，伤害人的一方给予被伤害方一定的物质赔偿，以换取被害人不报警不起诉，并达成谅解。如伤情达到轻伤以上的，属于刑事类案件。是否追究侵害人的刑事责任也不是受害人能够控制的，也不以受害人的意志为转移的，因此，就免除刑事责任部分而言是没有实际意义的，是无效的约定。

实施伤害行为人构成故意伤害罪。故意伤害类案件的侦查权应由公安机关行使。也就是说，发生故意伤害类案件，受害人应第一时间向公安机关报案，请求公安机关对案件立案侦查。同时受害人应对伤情进行司法鉴定。根据被伤害人鉴定后的伤情程度不同可以分为：轻微伤、轻伤、重伤。故意伤害人根据上述伤情的程度应承担相应的法律责任。如达到轻微伤，则不属于刑事类案件，应适用《治安处罚法》及民事法律相关规定。届时实施伤害行为的一方将面临着罚款或最长十五天行政拘留的法律制裁。

二、故意伤害罪的构成是什么?

1、犯罪客体是他人的身体健康。故意伤害自己身体健康的，一般不构成犯罪。但自伤行为损害了社会利益而触犯了其他《刑法》条文的，则构成犯罪。

2、犯罪客观方面表现为行为人实施了非法损害他人身体健康的行为。损害他人的身体健康主要指损害人体组织的完整或者破坏人体器官的正常功能。伤害行为的手段是多种多样的，但不论使用何种手段，伤害他人身体的，均属伤害行为。犯罪手段的不同，只是量刑的情节之一，不是本罪构成的要件。伤害的结果，可能是轻伤或重伤，也可能是致人死亡。

综上所述，人们之间发生纠纷矛盾，如果有人持刀伤人的，受害人伤情在轻伤以上，公安机关就应当以故意伤害犯罪立案，双方不能达成私了协议，这种协议是无效的，该追究刑事责任的还是要追究，至于最终怎么判决看法院，当然，如取得受害人谅解可以从轻处罚。