根据国家现行的相关法律规定，一般来说行贿5000元是不构成行贿罪的，要行贿3万元以上才构成相关行贿罪的，成立检察院才会对犯罪嫌疑人进行立案调查，5000元的话只会对其进行相关警告处理。

一、贿赂5000以下是行贿罪吗?

根据最高人民法院、 最高人民检察院《关于办理贪污贿赂刑事案件适用法律若干问题的解释》法释〔2016〕9号

第七条：为谋取不正当利益，向国家工作人员行贿，数额在三万元以上的，应当依照刑法第三百九十条的规定以行贿罪追究刑事责任。行贿数额在一万元以上不满三万元，具有下列情形之一的，应当依照刑法第三百九十条的规定以行贿罪追究刑事责任：

(一)向三人以上行贿的;

(二)将违法所得用于行贿的;

(三)通过行贿谋取职务提拔、调整的;

(四)向负有食品、药品、安全生产、环境保护等监督管理职责的国家工作人员行贿，实施非法活动的;

(五)向司法工作人员行贿，影响司法公正的;

(六)造成经济损失数额在五十万元以上不满一百万元的。

二、《中华人民共和国刑法》

第三百八十九条　【行贿罪为谋取不正当利益，给予国家工作人员以财物的，是行贿罪。在经往来中，违反国家规定，给予国家工作人员以财物，数额较大的，或者违反国家规定，给予国家工作人员以各种名义的回扣、手续费的，以行贿论处。因被勒索给予国家工作人员以财物，没有获得不正当利益的，不是行贿。

受贿罪立案标准：涉嫌下列情形之一的，应予立案：

1、个人受贿数额在5千元以上的;

2、个人受贿数额不满5千元，但具有下列情形之一的：

(1)因受贿行为而使国家或者社会利益遭受重大损失的;

(2)故意刁难、要挟有关单位、个人，造成恶劣影响的;

(3)强行索取财物的;

(4)单位受贿罪立案标准：

单位受贿罪是指国家机关、国有公司、企业、事业单位、人民团体，索取、非法收受他人财物，为他人谋取利益，情节严重的行为。

索取他人财物或者非法收受他人财物，必须同时具备为他人谋取利益的条件，且是情节严重的行为，才能构成单位受贿罪。

国家机关、国有公司、企业、事业单位、人民团体，在经济往来中，在账外暗中收受各种名义的回扣、手续费的，以单位受贿罪追究刑事责任。

单位受贿罪立案标准：涉嫌下列情形之一的，应予立案：

1、单位受贿数额在10万元以上的;

2、单位受贿数额不满10万元，但具有下列情形之一的：

(1)故意刁难、要挟有关单位、个人，造成恶劣影响的;

(2)强行索取财物的。

行贿罪的刑事案件立案需要达到3万元以上才会进行立案，但是5000元已经涉及到相关原则问题，如果当事人行贿成功的话，那么受贿的相关人士将会受到新相关处分，如果没有接受贿赂的话，那么行贿人也将会受到一定的警告处罚。