既可以自诉也可以提起公诉案件有故意伤害、非法入侵住宅、侵犯自由、重婚、遗弃、侵犯知识产权犯罪等，对于以上情况的犯罪事实，可以按照自诉的程序办理，也可以按照公诉的程序来进行处理。

一、既可以自诉也可以提起公诉案件有哪些?

1、故意伤害案(轻伤害);

2、非法侵入住宅案;

3、侵犯通信自由案;

4、重婚案;

5、遗弃案;

6、生产、销售伪劣商品案(刑法分则第3章第1节规定的，但是严重危害社会秩序和国家利益的除外);

7、侵犯知识产权案(刑法分则第3章第7节规定的，但是严重危害社会秩序和国家利益的除外);

8、属于刑法分则第四章、第五章规定的，对被告人可能判处三年有期徒刑以下刑罚的案件。

对上列八项案件，既可公诉又可自诉：被害人直接向人民法院起诉的，人民法院应当依法受理。对于其中证据不足、可由公安机关受理的，或者认为对被告人可能判处三年有期徒刑以上刑罚的，应当移送公安机关立案侦查。

二、诉讼法规定

《中华人民共和国刑事诉讼法》规定有自诉制度。凡告诉才处理的和其他不需要进行侦查的轻微的刑事案件，由人民法院直接受理。被害人或他的法定代理人可以向法院直接告诉。据刑法规定，告诉才处理的案件有公然侮辱、诽谤他人的犯罪，以暴力干涉他人婚姻自由罪和虐待家庭成员、情节恶劣的犯罪。不需要侦查的轻微刑事案件是指轻伤害罪，拒不执行法院生效判决和裁定罪，重婚罪和拒绝抚养罪等轻微的刑事案件。

根据中国《刑事诉讼法》规定：自诉人在宣告判决前，可以同被告人自行和解、由调解委员会调解或者撤回自诉。人民法院对犯罪事实清楚、证据充分的案件，应开庭审判，也可以进行调解。法院调解具有法律效力。如果缺乏证据或行为不构成犯罪，应说服自诉人撤回自诉，或者裁定驳回。自诉案件的被告人可以对自诉人提出反诉。自诉案件的审理由审判员一人进行。人民检察院一般不必派人出席审判。法院如发现应由检察院提起公诉的案件，应移送检察院侦查、起诉。

对于自诉和公诉的案件，最主要的处理原则是是否由当事人自行告诉司法机关，部分案件由于其犯罪事实的情况特殊，为了保护当事人的利益，可以由当事人选择来是否进行自诉处理，但对于恶劣的犯罪事实，即使不自诉，也可以由司法机关公诉办理。