刑事自诉案件的管辖的异议可以由当事人直接向不具备管辖权的法院提出，由不具备管辖权的法院根据移送管辖的相关条件和程序来进行认定，并进行合法的移送管辖处理，具体情况应当结合实际而定。

一、刑事自诉案件的管辖的异议怎么提出?

可以直接向法院提出移送管辖申请，移送管辖是地方人民法院受理某一案件后，发现对该案无管辖权，为保证该案件的审理，依照法律相关规定，将该案件移送给有管辖权的人民法院。移送管辖的实质是对案件进行移送，而不是对案件管辖权进行移送。它是对管辖发生错误所采用的一种纠正措施。移送管辖通常发生在同级人民法院之间，但也不排除在上、下级人民法院之间移送。

二、移送管辖的条件

根据《民事诉讼法》第36条规定：“人民法院发现受理的案件不属于本法院管辖的，应当移送给有管辖权的人民法院，受移送的人民法院应当受理。受移送的人民法院认为受移送的案件依照规定不属于该院管辖的，应当报请上级人民法院指定管辖，不得再自行移送。”据此规定，移送管辖的适用应当具备以下条件：

(一)人民法院已经受理案件。若尚未受理的案件，经审查不归本法院管辖的，不存在移送管辖问题，应告知当事人向有管辖权的人民法院起诉。

(二)受理案件的人民法院对该案无管辖权。依法享有管辖权的人民法院才有权行使审判权，因此无管辖权的人民法院无权审理案件。

(三)接受移送案件的人民法院依法享有管辖权。这是对移送案件法院的要求，即不得随意移送，只能向有管辖权的人民法院移送。

在具备上述三个条件的同时，还必须正确理解本条所规定的“不得再自行移送”的含义，才能正确认识和适用移送管辖。所谓不得再自行移送，是指移送案件的人民法院所作出的移送案件裁定，对接受移送案件的人民法院具有约束力。即受移送案件的法院必须受理，不得以任何理由再自行移送。

对于刑事自诉案件在审理的过程中，司法机关发现并不具备管辖权的，可以按照上述情况来进行移送管辖，这是法律上常见的移送情况，具体情况下，需要按照法律规定的程序来对诉讼案件，以及相关证据和证人进行移送管辖处理。