如果不履行刑事赔偿义务是不会影响减刑的，法院可能会通过当事人的申请进行强制执行，但是不会应当被告人减刑的实施。因为刑事赔偿属于刑事附带民事部分，不属于刑事部分，而减刑属于刑事部分，二者无交集。

一、不履行刑事赔偿减刑法律规定是怎么样的?

对于刑事附带民事诉讼，当事人无力履行赔偿义务的，并不影响减刑。只要当事人符合《中华人民共和国刑法》第七十八条规定情形的，可以依法申请减刑。另外，执行期满后依法减为无期徒刑的，不能少于二十五年，缓期执行期满后依法减为二十五年有期徒刑的，不能少于二十年。

相关法律规定：《中华人民共和国刑法》

第七十八条　被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑;有下列重大立功表现之一的，应当减刑：

(一)阻止他人重大犯罪活动的;

(二)检举监狱内外重大犯罪活动，经查证属实的;

(三)有发明创造或者重大技术革新的;

(四)在日常生产、生活中舍己救人的;

(五)在抗御自然灾害或者排除重大事故中，有突出表现的;

(六)对国家和社会有其他重大贡献的。

减刑以后实际执行的刑期不能少于下列期限：

(一)判处管制、拘役、有期徒刑的，不能少于原判刑期的二分之一;

(二)判处无期徒刑的，不能少于十三年;

(三)人民法院依照本法第五十条第二款规定限制减刑的死刑缓期执行的犯罪分子，缓期执行期满后依法减为无期徒刑的，不能少于二十五年，缓期执行期满后依法减为二十五年有期徒刑的，不能少于二十年。

二、具有下列情形之一的，可以认定为有“立功表现”

(一)阻止他人实施犯罪活动的;

(二)检举、揭发监狱内外犯罪活动，或者提供重要的破案线索，经查证属实的;

(三)协助司法机关抓捕其他犯罪嫌疑人的;

(四)在生产、科研中进行技术革新，成绩突出的;

(五)在抗御自然灾害或者排除重大事故中，表现积极的;

(六)对国家和社会有其他较大贡献的。

第(四)项、第(六)项中的技术革新或者其他较大贡献应当由罪犯在刑罚执行期间独立或者为主完成，并经省级主管部门确认。

对基本丧失劳动能力，生活难以自理的上述罪犯减刑时，减刑幅度可以适当放宽，或者减刑起始时间、间隔时间可以适当缩短，但放宽的幅度和缩短的时间不得超过本规定中相应幅度、时间的三分之一。

第二十一条 被判处有期徒刑、无期徒刑的罪犯在刑罚执行期间又故意犯罪，新罪被判处有期徒刑的，自新罪判决确定之日起三年内不予减刑;新罪被判处无期徒刑的，自新罪判决确定之日起四年内不予减刑。

关于减刑的适用，一般都是当事人存在自首，立功等一些足以体现其再犯可能性降低的行为。减刑分为很多个幅度，死刑可以减为死缓，无期甚至是尤其徒刑，具体根据当事人的表现，以及法官的审判。