对阻碍执行军事职务罪的判罚标准是拘役或5年以下有期徒刑，如果使用了武器装备阻碍执行军事职务，或者阻碍负有重要职责的现役军人执行职务的，可以判处5年以上有期徒刑，作战时期阻碍执行军事职务的，造成特别严重后果的，可以判处无期徒刑或死刑。

一、阻碍执行军事职务罪法院如何判?

涉嫌阻碍执行军事职务罪的，处五年以下有期徒刑或者拘役;情节严重的，处五年以上有期徒刑;或者有其他特别严重情节的，处无期徒刑或者死刑。战时从重处罚。

情节严重，指聚众阻碍执行职务的首要分子，使用武器装备阻碍执行职务的，在紧要关头或者危急时刻阻碍执行职务的，阻碍担负重要职责的指挥人员或者值班、值勤人员执行职务的，阻碍执行职务造成严重后果的等。有其他特别严重情节的，是指聚众使用武器装备阻碍执行职务的，在紧要关头或者危急时刻阻碍担负重要职责的指挥人员或者值班、值勤人员执行职务的，阻碍执行职务造成特别严重后果的等。

二、阻碍执行军事职务罪的量刑规则有哪些?

《中华人民共和国刑法》

第六十一条 【量刑的一般原则】对于犯罪分子决定刑罚的时候，应当根据犯罪的事实、犯罪的性质、情节和对于社会的危害程度，依照本法的有关规定判处。

第六十二条 【从重处罚与从轻处罚】犯罪分子具有本法规定的从重处罚、从轻处罚情节的，应当在法定刑的限度以内判处刑罚。

第六十三条 【减轻处罚】犯罪分子具有本法规定的减轻处罚情节的，应当在法定刑以下判处刑罚;本法规定有数个量刑幅度的，应当在法定量刑幅度的下一个量刑幅度内判处刑罚。

犯罪分子虽然不具有本法规定的减轻处罚情节，但是根据案件的特殊情况，经最高人民法院核准，也可以在法定刑以下判处刑罚。

第六十四条 【犯罪物品的处理】犯罪分子违法所得的一切财物，应当予以追缴或者责令退赔;对被害人的合法财产，应当及时返还;违禁品和供犯罪所用的本人财物，应当予以没收。没收的财物和罚金，一律上缴国库，不得挪用和自行处理。

综上所述，国家法律制度中对阻碍执行军事职务罪保留了死刑，但死刑只适用于犯罪情节特别恶劣的犯罪分子，若阻碍执行军事职务未造成特别严重后果，判刑标准也有可能就是拘役。