要想解决看守所留所服刑超期羁押的问题，应该从多方面入手，完善刑罚执行监督制度、改革监狱管理体制，强化对监狱看守所的监察监督，对于判处有期徒刑的犯罪分子，不符合留所服刑的，按照程序尽快的送至监狱服刑，防止看守所超期羁押。

一、从哪些方面解决看守所留所服刑超期羁押问题?

1、完善法律文书管理制度

为防止执行程序的脱节，有利于看守所对在押罪犯的管理，法律、司法解释应统一规定，明确人民法院应将执行的法律文书送交看守所，由看守所持人民法院的执行法律文书负责将罪犯送交监狱执行刑罚。

2、堵塞监狱拒收的漏洞。必须改革现行监狱管理体制和运行体制的弊端，实行监狱与企业相分离，杜绝监狱拒收年龄较大或有病的罪犯的漏洞。监狱要严格按照《监狱法》等有关法律规定接收罪犯，不得擅自降低标准，除有严重疾病或怀孕正在哺乳自己婴儿的妇女外，对应投劳的罪犯不得拒收，对无理拒收的应追究领导责任。

3、强化监所检察监督。加强对留所服刑审批手续的监督。看守所对余刑在一年以上因特殊原因，如留作耳目等，需要留所服刑的，应当逐人建立档案，经主管局长审批，并征得驻所检察人员同意后方可留所服刑，其他不符合条件的均不得留所服刑。监所检察人员除有建议权外，对不应当留所服刑的应有否决权，未经驻所检察人员同意，不符合条件的不得留所服刑。

二、留所服刑超期羁押会来带哪些问题?

1、审判机关迟延执行罪犯的留滞问题。某些罪犯在判决生效后余刑在1 年以上，但由于法院迟延将执行通知书送达看守所，导致该类罪犯的余刑在一年以下，从而出现表面合法，实际违法留所服刑问题。

2、看守所不愿交付执行罪犯的停滞问题。余刑在一年以上经济条件较好的已决犯因在看守所高消费，看守所便将这类罪犯当作长期创收对象，加之这类罪犯家庭条件较好，各方面关系被疏通之后，看守所不愿交付执行，从而出现经济利益和人情关系的违法留所服刑问题。

3、劳改机关拒收罪犯的返滞问题。当前监狱等劳动改造机关为了追求企业的经济利益而对看守所送交的老弱病残罪犯拒收，看守所对这类罪犯从办理投劳手续到投劳没有结果，既消耗钱财，又浪费警力，对于返遣后的罪犯是否符合收监执行条件而不再呈报法院裁定，从而出现返遣犯违法留所服刑问题。

4、罪犯钻法律空子的留所问题。余刑在一年以上、一年零三个月以下的罪犯被判刑后大都认罪服判，但就是不想到监狱等劳动改造机关服刑，在接到一审判决书后便提出上诉，待二审法院判决有结果和执行通知书送达时，其余刑已不足一年，更为严重的是，当有些罪犯在二审法院提审时发现余刑不足一年时，便提出撤诉，这类现象较为常见，从而出现钻法律空子的留所服刑问题。

综上所述，根据刑法规定，犯罪分子被判一年以上有期徒刑的，应当送到监狱服刑，不得留在看守所，否则会造成超期羁押，浪费司法资源。解决这些问题，应当完善对监狱看守所的检察监督，发挥检察院作用，对监狱管理制度也要完善，防止其出现拒收情况。