拘留通知书发出的时间是拘留后二十四小时内。公安机关对嫌疑人拘留后，应当在拘留后二十四小时以内制作拘留通知书，通知被拘留人的家属。拘留通知书应当写明拘留原因和羁押处所。当然，如果有特殊情况，比如嫌疑人涉嫌危害国家安全等，公安机关可以不通知。

一、拘留通知书发出的时间是什么时候?

一般是在拘留后二十四小时以内制作拘留通知书，通知被拘留人的家属。但是如有涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪或者通知可能有碍侦查的情形，可能会延期。除无法通知或者涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪通知、可能有碍侦查的情形以外，应当在拘留后二十四小时以内制作拘留通知书，通知被拘留人的家属。拘留通知书应当写明拘留原因和羁押处所。

其中可能有碍侦查的情形是：

1、可能毁灭、伪造证据，干扰证人作证或者串供的;

2、可能引起同案犯逃避、妨碍侦查的;

3、犯罪嫌疑人的家属与犯罪有牵连的。

无法通知、有碍侦查的情形消失以后，应当立即通知被拘留人的家属。

二、刑事拘留的程序是怎样的?

公安机关依法需要拘留犯罪嫌疑人，由承办单位填写《呈请拘留报告书》，由县级以上公安机关负责人批准签发《拘留证》，然后由提请批准拘留的单位负责执行。

公安机关执行拘留时，必须出示拘留证，并责令被拘留人在拘留证上签名(盖章)、按指印。拒绝签名(盖章)或者按指印的，执行拘留的人员应当予以注明。被拘留人如抗拒拘留，执行人员有权使用强制的方法，包括使用戒具;拘留后，除有碍侦查或者无法通知情形以外，决定拘留的机关应当把拘留的原因和羁押的处所，在24小时以内，通知被拘留人的家属或者他的所在单位。所谓有碍侦查的情形是指：同案的犯罪嫌疑人可能逃跑、隐匿、毁灭或者伪造证据;有可能互相串供、订立攻守同盟;或者其他同案犯有待查证的。所谓无法通知的情形是指：被拘留人不讲真实姓名、住址，身份不明的;被拘留人无家属或者工作单位的。影响通知的原因消失后，办案人员应当立即通知被拘留人的家属或者他的所在单位。对没有在24小时内通知的，应当在拘留通知书中注明原因。

综上所述，公安机关办理刑事案件，对有嫌疑的当事人可以先拘留后申请逮捕手续。办好拘留手续后，办案人员应当在二十四小时内通知到家属，用书面的拘留通知书告知拘留的事由、地点等。如果联系不到家属，还可以通知到当事人所在单位。