案件的利害关系人在发现有新证据，或者发现审判程序有误的可以提出申诉；接受抗诉的人民法院应当组成合议庭重新审理，对于原判决事实不清楚或者证据不足的，可以指令下级人民法院再审。

       一、什么是刑事诉讼的再审程序?

刑事再审程序，又称刑事审判监督程序，是指人民法院、人民检察院对已经发生法律效力的判决和裁定，发现在认定事实或者适用法律上确有错误，依法提起并对案件进行重新审理的诉讼程序。

二、刑事诉讼再审的条件是什么?

我国《刑事诉讼法》规定：当事人及其法定代理人、近亲属，对已经发生法律效力的判决、裁定，可以向人民法院或者人民检察院提出申诉，但是不能停止判决、裁定的执行。同时，人民法院、人民检察院发现已经生效的判决确有错误的时候，也可以启动再审程序。

1、当事人及其法定代理人、近亲属的申诉需满足以下条件：

《刑事诉讼法》第二百五十三条规定：当事人及其法定代理人、近亲属的申诉符合下列情形之一的，人民法院应当重新审判：

(1)有新的证据证明原判决、裁定认定的事实确有错误的;

(2)据以定罪量刑的证据不确实、不充分或者证明案件事实的主要证据之间存在矛盾的;

(3)原判决、裁定适用法律确有错误的;

(4)审判人员在审理该案件的时候，有贪污受贿，徇私舞弊，枉法裁判行为的。

2、各级法院、检察院提起审判监督程序的条件：

《刑事诉讼法》第二百五十四条规定：各级人民法院院长对本院已经发生法律效力的判决和裁定，如果发现在认定事实上或者在适用法律上确有错误，必须提交审判委员会处理。

最高人民法院对各级人民法院已经发生法律效力的判决和裁定，上级人民法院对下级人民法院已经发生法律效力的判决和裁定，如果发现确有错误，有权提审或者指令下级人民法院再审。

最高人民检察院对各级人民法院已经发生法律效力的判决和裁定，上级人民检察院对下级人民法院已经发生法律效力的判决和裁定，如果发现确有错误，有权按照审判监督程序向同级人民法院提出抗诉。

人民检察院抗诉的案件，接受抗诉的人民法院应当组成合议庭重新审理，对于原判决事实不清楚或者证据不足的，可以指令下级人民法院再审。

综上所述，关于刑事诉讼法再审程序，是对已经产生效力的判定发现存在错误而提请重审的程序，再审程序可以由当事人及其近亲属或代理人提出，但应满足法律规定的条件;同时，再审程序也可以由人民法院自行提出或从上向下提出，或由检察机关向平级法院提出针对下级法院判定的抗诉。