结合有关法律中的规定，对于被采取了监视居住措施的罪犯，要是之后被依法追究了刑事责任的话，那也是可以折抵刑期的，但是要分情况。1、在犯罪嫌疑人、被告人的住处采取监视居住措施的，监视居住期间不能折抵刑期。2、但要是指定居所监视居住的话，则日后依法被判处管制、拘役或者有期徒刑的，那么就是应当折抵一定的刑期。

一、监视居住的期限必须折抵刑期吗

监视居住可以折抵刑期，但是要分情况。

1、在犯罪嫌疑人、被告人的住处采取监视居住的，监视居住期间不能折抵刑期;

2、指定居所监视居住的应当折抵刑期。

相关法条依据

《刑事诉讼法》第七十四条　指定居所监视居住的期限应当折抵刑期。被判处管制的，监视居住一日折抵刑期一日;被判处拘役、有期徒刑的，监视居住二日折抵刑期一日。

二、监视居住如何执行

负责执行监视居住的派出所应当指定专人对被监视居住人进行监督考察，并及时将监视居住的执行情况报告所属县级公安机关通知决定监视居住的人民检察院。

人民检察院决定对犯罪嫌疑人监视居住的案件，在执行期间，犯罪嫌疑人有正当理由需要离开住处或者指定居所的，负责执行的派出所应当及时报告所属县级公安机关，由该县级公安机关征得决定监视居住的人民检察院同意后予以批准。

人民检察院决定对犯罪嫌疑人监视居住的案件，犯罪嫌疑人违反应当遵守的规定的，执行监视居住的派出所应当及时报告县级公安机关通知决定监视居住的人民检察院。情节严重的，人民检察院应当决定予以逮捕，通知公安机关执行。

人民检察院决定对犯罪嫌疑人监视居住的案件，监视居住期限届满十五日前，负责执行的县级公安机关应当通知决定监视居住的人民检察院。人民检察院应当在监视居住期限届满前，作出解除监视居住或者变更强制措施的决定，并通知公安机关执行。

公安机关决定对犯罪嫌疑人监视居住的案件，犯罪嫌疑人违反应当遵守的规定，情节严重的，公安机关应当依法提请批准逮捕。人民检察院应当根据刑事诉讼法第七十五条的规定审查批准逮捕。

指定居所监视居住可以说是监视居住措施中一种比较特殊的情况，一般对刑事案件的嫌疑人、被告人监视居住的，往往都是在其住所进行，但要是因为存在特殊原因而需要格外指定居所的话，从采取了该措施之后的24个小时内，就必须要通知到被监视居住人的家属，避免引发其他不必要的纠纷，让家属认为被监视居住人失踪了。