辩护律师调查取证的法律依据是中华人民共和国律师法，律师法明确规定，律师可以凭借合法的手续会见犯罪嫌疑人，可以根据案情的需要，向公安机关、人民检察院或人民法院调取证据，可以经过司法机关的许可之后，摘抄卷宗，收集和本案相关的其他证据。

一、辩护律师调查取证的法律依据是什么?

辩护律师调查取证的法律依据主要是律师法，根据我国律师法第三十三条 犯罪嫌疑人被侦查机关第一次讯问或者采取强制措施之日起，受委托的律师凭律师执业证书、律师事务所证明和委托书或者法律援助公函，有权会见犯罪嫌疑人、被告人并了解有关案件情况。

律师会见犯罪嫌疑人、被告人，不被监听。

第三十四条 受委托的律师自案件审查起诉之日起，有权查阅、摘抄和复制与案件有关的诉讼文书及案卷材料。

受委托的律师自案件被人民法院受理之日起，有权查阅、摘抄和复制与案件有关的所有材料。

第三十五条 受委托的律师根据案情的需要，可以申请人民检察院、人民法院收集、调取证据或者申请人民法院通知证人出庭作证。

律师自行调查取证的，凭律师执业证书和律师事务所证明，可以向有关单位或者个人调查与承办法律事务有关的情况。

另据我国刑事诉讼法第三十六条 辩护律师自人民检察院对案件审查起诉之日起，可以查阅、摘抄、复制本案的诉讼文书、技术性鉴定材料，可以同在押的犯罪嫌疑人会见和通信。

其他辩护人经人民检察院许可，也可以查阅、摘抄、复制上述材料，同在押的犯罪嫌疑人会见和通信。

辩护律师自人民法院受理案件之日起，可以查阅、摘抄、复制本案所指控的犯罪事实的材料，可以同在押的被告人会见和通信。

其他辩护人经人民法院许可，也可以查阅、摘抄、复制上述材料，同在押的被告人会见和通信。

第三十七条 辩护律师经证人或者其他有关单位和个人同意，可以向他们收集与本案有关的材料，也可以申请人民检察院、人民法院收集、调取证据，或者申请人民法院通知证人出庭作证。

辩护律师经人民检察院或者人民法院许可，并且经被害人或者其近亲属、被害人提供的证人同意，可以向他们收集与本案有关的材料。

另据《最高人民法院关于执行若干问题的解释》 第四十三条 辩护律师申请向被害人及其近亲属、被害人提供的证人收集与本案有关的材料，人民法院认为确有必要的，应当准许，并签发准许调查书。

第四十四条 辩护律师向证人或者其他有关单位和个人收集、调取与本案有关的材料，因证人、有关单位和个人不同意，申请人民法院收集、调取，人民法院认为有必要的，应当同意。

第四十五条 辩护律师直接申请人民法院收集、调取证据，人民法院认为辩护律师不宜或者不能向证人或者其他有关单位和个人收集、调取，并确有必要的，应当同意。

人民法院根据辩护律师的申请收集、调取证据时，申请人可以在场。

人民法院根据辩护律师的申请收集、调取的证据，应当及时复制移送申请人。

第四十六条 辩护律师根据本解释第四十三条、第四十四条、第四十五条第一款规定提出的申请，应当以书面形式提出，并说明申请的理由，列出需要调查问题的提纲。

总之，辩护律师在刑事案件当中所享有的调查取证权是应该得到司法机关的尊重的，律师所调取的这些证据从某种层面上来说也是在监督司法机关的办案程序。可是，律师在整个调查取证的过程中也需要遵守程序法，该到哪个阶段做什么事情都不是可以随意进行的。