监视居住是不可以连续进行的，一般对当事人的监视居住都是由时限规定的，监视居住的时间最长不能超过六个月，当事人在监视居住的时间内，要遵循有关部门的规定，积极配合进行调查。

一、是否可以连续监视居住?

不可以连续监视居住，根据刑事诉讼法规定，监视居住最长期限为六个月。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第七十九条
人民法院、人民检察院和公安机关对犯罪嫌疑人、被告人取保候审最长不得超过十二个月，监视居住最长不得超过六个月。

在取保候审、监视居住期间，不得中断对案件的侦查、起诉和审理。对于发现不应当追究刑事责任或者取保候审、监视居住期限届满的，应当及时解除取保候审、监视居住。解除取保候审、监视居住，应当及时通知被取保候审、监视居住人和有关单位。

二、哪些人可以适用监视居住

根据刑事诉讼法规定，可以适用监视居住包括患有严重疾病、生活不能自理的人;怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女;因为案件的特殊情况或者办理案件的需要，采取监视居住措施更为适宜的人。

人民法院、人民检察院和公安机关对符合逮捕条件，有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以监视居住：

(一)患有严重疾病、生活不能自理的;

(二)怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女;

(三)系生活不能自理的人的唯一扶养人;

(四)因为案件的特殊情况或者办理案件的需要，采取监视居住措施更为适宜的;

(五)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取监视居住措施的。

对符合取保候审条件，但犯罪嫌疑人、被告人不能提出保证人，也不交纳保证金的，可以监视居住。

监视居住由公安机关执行。

三、监视居住算不算追究刑事责任?

监视居住只是在刑事诉讼中对犯罪嫌疑人、被告人采取的强制措施的一种,强制措施，是指公安机关、人民检察院和人民法院为了保证刑事诉讼的顺利进行，而依法对刑事案件的犯罪嫌疑人、被告人的人身自由采取限制或者剥夺的各种强制性方法。所谓强制措施只是一种侦查手段,是为了防止犯罪嫌疑人逃跑,窜供,毁灭证据,再次犯罪等等,不管是关到看守所里也好还是在家里监视也好,只是视案件情况而轻重有所不同,其目的都是预防性的，而不是惩戒性的。强制措施，是指公安机关、人民检察院和人民法院为了保证刑事诉讼的顺利进行，而依法对刑事案件的犯罪嫌疑人、被告人的人身自由采取限制或者剥夺的各种强制性方法。

综上所述，根据我国刑事诉讼法的规定，监视居住是有时间限制的，最长不得超过6个月，不能对犯罪嫌疑人连续适用监视居住，通常情况下患有严重疾病，生活不能自理的人或者怀孕的妇女可以适用监视居住。