敲诈勒索加威胁恐吓，构成敲诈勒索罪，可以由公安机构立案侦查，这项罪名是公诉案件，要由检察院起诉，可以判处3年以下有期徒刑，也可以判处3~10年有期徒刑，还能判10年以上有期徒刑。

一、勒索恐吓涉及什么罪名?

勒索敲诈加威胁，涉嫌敲诈勒索罪。敲诈勒索罪是指以非法占有为目的，对被害人使用威胁或要挟的方法，强行索要公私财物的行为。诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金;数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金;数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。

只是存在恐吓威胁行为，这个行为可以根据《治安管理处罚法》第四十二条规定，处五日以下拘留或者五百元以下罚款;情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。

如果恐吓或威胁目的是为了索取财物、发生性关系，那么可能构成敲诈勒索、抢劫罪、强奸罪;这种情况下可以向公安报案，由公安机构决定立案侦查。一般恐吓他人，构成寻衅滋事罪。

二、威胁恐吓行为怎么处理?

(一)处以治安处罚的恐吓行为

1、写恐吓信或者以其他方法威胁他人人身安全的;

2、公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的;

3、捏造事实诬告陷害他人，企图使他人受到刑事追究或者受到治安管理处罚的;

4、对证人及其近亲属进行威胁、侮辱、殴打或者打击报复的;

5、多次发送淫秽、侮辱、恐吓或者其他信息，干扰他人正常生活的;

6、偷窥、窃听、散布他人隐私的。

(二)处以刑事处罚的恐吓行为

有追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的，以寻衅滋事罪追究行为人的刑事责任。

三、威胁恐吓怎么取证的?

威胁恐吓有以下的4种取证方法：

1、书证方式。通过文字、符号所记录或表示的以证明待证事实的文书;

2、物证方式。指用物品的外形、特征、质量等说明待证事实的一部分或者全部的物品;

3、视听资料方式。指用录音、录像的方法记录下来的有关案件事实的材料;

4、通过证人证言方式。

勒索恐吓涉及敲诈勒索罪，在日常生活中,存在威胁他人的行为，可能受到治安处罚或者刑事处罚。如果只是写恐吓信，威胁他人的人身安全，没有其他严重的犯罪情节，对当事人处以罚款或者拘留就可以;如果犯罪情节严重，要追究刑事责任。