犯罪嫌疑人到公安机关自首的情况下也是有可能会被刑事拘留的，《中华人民共和国刑法》规定，对投案自首的嫌疑人可以从轻处罚，并未规定只要投案自首就不能采取羁押措施，所以，自首跟刑事拘留之间没有任何的联系。

一、刑事案件中嫌疑人自首后会拘留吗?

犯罪嫌疑人主动投案自首的也有可能会被刑事拘留，自首和拘留之间没有任何关系。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十条  公安机关对于现行犯或者重大嫌疑分子，如果有下列情形之一的，可以先行拘留：

(一)正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的;

(二)被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的;

(三)在身边或者住处发现有犯罪证据的;

(四)犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的;

(五)有毁灭、伪造证据或者串供可能的;

(六)不讲真实姓名、住址，身份不明的;

(七)有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的。

二、嫌疑人投案自首可以从轻处罚吗?

嫌疑人投案自首可以从轻处罚的。

《中华人民共和国刑法》第67条  犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。但部分犯人自首后依然有判处死刑的可能。如果对自首后的犯罪嫌疑人过于普遍地从宽处罚会产生弊病，与预防犯罪的目的相悖，尤其是对社会危害大的罪名。

三、刑事拘留的期限是多久?

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十九条  公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。

人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。

其实，无论犯罪嫌疑人有没有投案自首，公安机关都可根据当前掌握的证据，在适当的时机对嫌疑人采取强制措施。而主动投案自首，这有利于对犯罪嫌疑人将来的量刑。而且公安机关在侦查过程中，不可能只听信嫌疑人的口供。