被刑事拘留过后来取保候审了出来了，如果没有判刑犯罪是可以开前科，否则不能；前科是指上一次的犯罪事实及受到的刑罚，常用于有前科，即以前因故受到过刑罚。

被刑事拘留过后来取保候审了出来了，如果没有判刑犯罪是可以开无前科的，否则不能。前科是指上一次的犯罪事实及受到的刑罚，常用于有前科，即以前因故受到过刑罚。有前科的人又犯新罪，如果符合累犯的条件，就构成累犯，要从重处罚。有某种前科的人不能担任某些职务，如被剥夺过政治权利的人不能担任中国人民法院中助理审判员以上职务。曾有违法行为，受过行政处罚的，不能视为有前科。

法律依据：《刑事诉讼法》

第六十七条 人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：

(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的;

(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的;

(三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的;

(四)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。

取保候审由公安机关执行。