刑事公诉权的行使机关是检察院，我国法律上明确规定了人民检察院是属于国家的公诉机关，涉及到公诉案件和公诉权的行使，是需要由检察院来负责的，法律上对公诉的案件是非常多的，应当根据实际提出公诉处理。

一、刑事公诉权的行使机关是哪个?

刑事公诉权的行使机关是人民检察院关，提起公诉由人民检察院负责。公诉机关是代表国家执行公诉职能，依法向法院提请追究被告人刑事责任的机关。公诉是指人民检察院对犯罪嫌疑人的犯罪行为向人民法院提出控告，要求法院通过审判确定犯罪事实、惩罚犯罪人的诉讼活动。

最高人民检察院公诉厅负责对全国刑事犯罪案件(包括人民检察院直接受理侦查的贪污贿赂、国家工作人员渎职等犯罪案件)的审查起诉、出庭公诉、抗诉工作的指导;负责对人民法院刑事审判活动实行监督工作的指导;承办应当由最高人民检察院审查起诉、抗诉的案件，对最高人民检察院抗诉及最高人民法院开庭审理的刑事案件，出庭履行职务;承办下级人民检察院起诉检察部门工作中疑难问题的请示;指导未成年人涉嫌犯罪案件的审查起诉、出庭公诉工作及相关工作;研究起诉检察业务规范化建设，制定有关规定。

二、公诉的条件

根据《刑事诉讼法》第172条的规定，人民检察院提起公诉时，必须具备以下条件：

1.犯罪嫌疑人的犯罪事实已经查清。犯罪事实是对犯罪嫌疑人正确定罪和处刑的基础，只有查清犯罪事实，才能正确定罪量刑。因此，人民检察院提起公诉，必须首先查清犯罪嫌疑人的犯罪事实。这里的“犯罪事实”，是指影响定罪量刑的犯罪事实，包括：(1)确定犯罪嫌疑人实施的行为是犯罪，而不是一般违法行为的事实。(2)确定犯罪嫌疑人是否负刑事责任或者免除刑事责任的事实。比如犯罪嫌疑人的主观状态(包括故意、过失、动机和目的)、犯罪嫌疑人的年龄、精神状态等。(3)确定对犯罪嫌疑人应当从轻、减轻或者从重处罚的事实。查清上述各项事实就符合犯罪嫌疑人的犯罪事实已经查清的条件。实践中，就具体案件来说，具有下列情形之一的，就可以确认犯罪事实已经查清：(1)属于单一罪行的案件，与定罪量刑有关的事实已经查清，不影响定罪量刑的事实无法查清的;(2)属于数个罪行的案件，部分罪行已经查清并符合起诉条件，其他罪行无法查清的;(3)无法查清作案工具、赃物去向，但有其他证据足以对被告人定罪量刑的;(4)言词证据中主要情节一致，只有个别情节不一致且不影响定罪的。对于符合上述第(2)种情况的，应当以已经查清的罪行起诉。因此，对那些并不影响定罪量刑的事实，则没有必要查清，司法实践中那种查清案件的一切事实后才提起公诉的做法是不可取的。

2.证据确实、充分。证据是认定犯罪事实的客观依据。因此，人民检察院指控犯罪嫌疑人实施的犯罪行为，必须要有确实、充分的证据。证据确实，是对证据质的要求，是指用以证明犯罪事实的每一证据必须是客观真实存在的事实，同时又是与犯罪事实有内在的联系，能够证明案件的事实真相。证据充分，是对证据量的要求，只要一定数量的证据足够证明犯罪事实，就达到了证据充分性的要求。

证据确实与充分是相互联系、不可分割的两个方面，证据确实必须以证据充分为条件，如果证据不充分，证据确实也无法达到;反之，如果证据不确实，而证据再充分，也不能证明案件真实。因此，证据确实、充分是提起公诉的一个必要条件。

3.依法应当追究刑事责任。依照法律规定，犯罪嫌疑人实施了某种犯罪，并非一定要负刑事责任。根据刑法、刑事诉讼法的有关规定，有些犯罪行为法定为不予追究刑事责任的情形。因此，决定对犯罪嫌疑人提起公诉，还必须排除法定不予追究刑事责任的情形。依法应当追究犯罪嫌疑人的刑事责任，就成为对其提起公诉的又一必要条件。

以上就是我国法律上对于公诉权行使的具体情况，相关事项的处理上，可以严格基于当事人的涉案情节和造成了事实后果来进行认定，检察院在对相关违法事实进行调查后，如果符合上述公诉的条件的，就可以提出公诉处理。