不可以申请国家赔偿，《国家赔偿法》规定，办案部门对当事人采取刑事拘留或者采取逮捕措施以后又被法院宣告无罪的，当事人才能获得国家赔偿，被监视居住或者被取保候审后宣告无罪的，不属于国家赔偿的范围。

一、法院宣告无罪后监视居住时间可以申请国家赔偿吗?

法院宣告无罪后，被监视居住过的犯罪嫌疑人不能申请国家赔偿，被刑事拘留或逮捕后宣告无罪的，才能申请国家赔偿。

《国家赔偿法》

第十七条　行使侦查、检察、审判职权的机关以及看守所、监狱管理机关及其工作人员在行使职权时有下列侵犯人身权情形之一的，受害人有取得赔偿的权利：

(一)违反《刑事诉讼法》的规定对公民采取拘留措施的，或者依照《刑事诉讼法》规定的条件和程序对公民采取拘留措施，但是拘留时间超过《刑事诉讼法》规定的时限，其后决定撤销案件、不起诉或者判决宣告无罪终止追究刑事责任的;

(二)对公民采取逮捕措施后，决定撤销案件、不起诉或者判决宣告无罪终止追究刑事责任的;

(三)依照审判监督程序再审改判无罪，原判刑罚已经执行的;

(四)刑讯逼供或者以殴打、虐待等行为或者唆使、放纵他人以殴打、虐待等行为造成公民身体伤害或者死亡的;

(五)违法使用武器、警械造成公民身体伤害或者死亡的。

二、在哪些情形下才能监视居住?

人民法院、人民检察院和公安机关对符合逮捕条件，有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以监视居住：

(一)患有严重疾病、生活不能自理的;

(二)怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女;

(三)系生活不能自理的人的唯一扶养人;

(四)因为案件的特殊情况或者办理案件的需要，采取监视居住措施更为适宜的;

(五)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取监视居住措施的。

刑事国家赔偿的适用范围是有明确的法律依据的，由于监视居住只是相对应的限制当事人的人身自由，所以目前国家没有把这种情况列为国家赔偿的范围之内。不过，办案部门在没有有效证据证明当事人涉嫌刑事犯罪的情况下，不能轻易采取监视居住措施。