可以申请，根据《刑事诉讼法》的规定，如果判刑以后已经交付执行，监外执行需要有监狱或者看守所提出申请，由上级监狱管理部门或上级公安机关批准。不过，监外执行是有严格的条件限制的，在申请监外执行时需要提供相关的证明材料。

一、构成犯罪判了之后能不能申请监外执行?

判刑以后可以申请监外执行，犯罪分子被交付执行后，暂予监外执行由监狱或者看守所提出书面意见，报省级以上监狱管理机关或者设区的市一级以上公安机关批准。

《刑事诉讼法》

第二百六十五条　对被判处有期徒刑或者拘役的罪犯，有下列情形之一的，可以暂予监外执行：

(一)有严重疾病需要保外就医的;

(二)怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女;

(三)生活不能自理，适用暂予监外执行不致危害社会的。

对被判处无期徒刑的罪犯，有前款第二项规定情形的，可以暂予监外执行。

对适用保外就医可能有社会危险性的罪犯，或者自伤自残的罪犯，不得保外就医。

对罪犯确有严重疾病，必须保外就医的，由省级人民政府指定的医院诊断并开具证明文件。

在交付执行前，暂予监外执行由交付执行的人民法院决定;在交付执行后，暂予监外执行由监狱或者看守所提出书面意见，报省级以上监狱管理机关或者设区的市一级以上公安机关批准。

二、监外执行终止的情形有哪些?

(一)发现不符合暂予监外执行条件的;

(二)未经司法行政机关批准擅自离开居住的市、县(旗),经警告拒不改正,或者拒不报告行踪,脱离监管的;

(三)因违反监督管理规定受到治安管理处罚,仍不改正的;

(四)受到司法行政机关两次警告,仍不改正的;

(五)保外就医期间不按规定提交病情复查情况,经警告拒不改正的;

(六)暂予监外执行的情形消失后,刑期未满的;

(七)保证人丧失保证条件或者因不履行义务被取消保证人资格,又不能在规定期限内提出新的保证人的;

(八)其他违反有关法律、行政法规和监督管理规定,情节严重的。

在刑事诉讼中，申请监外执行本身就建立在已经判刑的基础上，如果当事人没有被判刑，就不存在监外执行。对于生活不能自理，孕妇或者需要哺乳婴儿等情况特殊的犯罪分子，法院在判决的时候就可以作出暂予监外执行的决定。