对不予起诉的案子，公安机构是有权申请复核的，需要向检察院提交申请书，说明申请的理由，检察院受理之后要对案件进行复核，并作出相应的决定，再通知公安机关，若依然不符合起诉条件，公安机构需要释放犯罪嫌疑人。

一、公安机关申请检察院复核的规定是什么?

检察院对于被告人不予批捕，那么受害人可以上诉要求复议，在一审决定后需要在五日之内提交复核申请书表示要求复议，检察院对此应该接受，并进行复审。对于检察院的各种做法，如不批捕，不起诉，不撤销等各种情形，都是可以依法上诉的。

公安机关对人民检察院不批准逮捕的决定，认为有错误的时候，可以要求复议，但是必须将被拘留的人立即释放。如果意见不被接受，可以向上一级人民检察院提请复核。上级人民检察院应当立即复核，作出是否变更的决定，通知下级人民检察院和公安机关执行。

对公安机关要求复议的不批准逮捕的案件，人民检察院应当另行指派审查逮捕部门办案人员复议，并在收到提请复议书和案卷材料后的七日以内作出是否变更的决定，通知公安机关。

一个犯罪线索，公安机关受案后，经审查决定不予决定，控告人或举报人不服，经复议、复核后，公安机关决定维持原决定;控告人或举报人仍然不服，要求检察机关介入，进行立案监督，检察机关经审查后，仍然不支持立案。这说明控告或举报的事实可能不清，或者说现有的证据，还不能证明有犯罪事实发生，或所说的事实尚不构成犯罪。对此，控告人或举报人应当更多地学习一下法律的相关规定，同时可以再次收集、固定更多的相关线索，等到条件成熟时，可以再次举报或控告，现在不宜再一味地继续到处举报或控告。

二、移交检察院审查起诉后怎么处理?

1、一般的刑事诉讼过程，是案件经过公安机构侦查后，认为需要追究刑事责任的，由公安机构将案件移送人民检察院，人民检察院审查是否需要向人民法院提起公诉。法律规定，人民检察院审查案件的时候，主要应当查明犯罪事实、情节是否清楚，证据是否确实充分，犯罪性质和罪名的认定是否正确，有无遗漏罪行，是否有不应追究刑事责任的情况等。

2、人民检察院经过审查案件后，可能就有两种结果，一是认为犯罪嫌疑人的犯罪事实已经查清，证据确实、充分，符合起诉条件，决定向人民法院提起诉讼。二是认为不具备起诉条件，不能向人民法院提起诉讼。在不具备起诉条件的诸多因素中，其中有一种情况就是人民检察院认为犯罪事实不清、证据不足或者遗漏与定罪量刑有关的重要情节，需要补充侦查的。

检察院决定不予起诉的，公安机关可以申请检察院复核，公安机构将刑事案件移交给检察院后，检察院会进行审查，认为符合起诉条件的，会向人民法院提起公诉;不符合起诉条件的，可以自行侦查，补充相关证据，也可以退回公安机构，对案件进行补充侦查。