在网络平台上发生的诈骗罪公安机关立案侦查的时间没有限制，只不过根据《公安机关办理刑事案件程序规定》，如果公安机关决定不予立案的话，制作好不予立案通知书以后要在三天之内送达当事人，即便公安机关立案了，什么时候能破案不受法律制度的约束。

网络诈骗罪公安机关立案侦查的时间是没有限制的。

《公安机关办理刑事案件程序规定》

第一百七十五条 公安机关接受案件后，经审查，认为有犯罪事实需要追究刑事责任，且属于自己管辖的，经县级以上公安机关负责人批准，予以立案;

认为没有犯罪事实，或者犯罪事实显著轻微不需要追究刑事责任，或者具有其他依法不追究刑事责任情形的，经县级以上公安机关负责人批准，不予立案。对有控告人的案件，决定不予立案的，公安机关应当制作不予立案通知书，并在三日以内送达控告人。

二、逮捕嫌疑人之后侦查羁押的期限是多久?

《中华人民共和国刑事诉讼法》

第一百五十六条 对犯罪嫌疑人逮捕后的侦查羁押期限不得超过二个月。案情复杂、期限届满不能终结的案件，可以经上一级人民检察院批准延长一个月。

第一百五十七条 因为特殊原因，在较长时间内不宜交付审判的特别重大复杂的案件，由最高人民检察院报请全国人民代表大会常务委员会批准延期审理。

第一百五十八条 下列案件在本法第一百五十六条规定的期限届满不能侦查终结的，经省、自治区、直辖市人民检察院批准或者决定，可以延长二个月：

(一)交通十分不便的边远地区的重大复杂案件;

(二)重大的犯罪集团案件;

(三)流窜作案的重大复杂案件;

(四)犯罪涉及面广，取证困难的重大复杂案件。

第一百五十九条 对犯罪嫌疑人可能判处十年有期徒刑以上刑罚，依照本法第一百五十八条规定延长期限届满，仍不能侦查终结的，经省、自治区、直辖市人民检察院批准或者决定，可以再延长二个月。

第一百六十条 在侦查期间，发现犯罪嫌疑人另有重要罪行的，自发现之日起依照本法第一百五十六条的规定重新计算侦查羁押期限。

事实上，很多的网络诈骗案侦破起来都非常的困难，因为网络平台毕竟是虚拟的，有的时候网络服务器终端所在地都不在我国境内，所以，没办法通过法律制度去限制公安机关，必须要在多长时间之内掌握了犯罪证据。