涉嫌犯罪被拘留人通知家属后家属应该及时给犯罪嫌疑人找律师，如果没有任何特殊原因，公安机关必须在24个小时之内通知家属，这是公安机关应尽义务，不是以犯罪嫌疑人的主观意志为转移的。

一、涉嫌犯罪被拘留人通知家属怎么办?

家属可以给犯罪嫌疑人找辩护律师，嫌疑人被刑事拘留后，公安机关肯定会通知家属。

《刑事诉讼法》

第三十四条

犯罪嫌疑人自被侦查机关第一次讯问或者采取强制措施之日起，有权委托辩护人;在侦查期间，只能委托律师作为辩护人。被告人有权随时委托辩护人。

侦查机关在第一次讯问犯罪嫌疑人或者对犯罪嫌疑人采取强制措施的时候，应当告知犯罪嫌疑人有权委托辩护人。人民检察院自收到移送审查起诉的案件材料之日起三日以内，应当告知犯罪嫌疑人有权委托辩护人。人民法院自受理案件之日起三日以内，应当告知被告人有权委托辩护人。犯罪嫌疑人、被告人在押期间要求委托辩护人的，人民法院、人民检察院和公安机关应当及时转达其要求。

犯罪嫌疑人、被告人在押的，也可以由其监护人、近亲属代为委托辩护人。

辩护人接受犯罪嫌疑人、被告人委托后，应当及时告知办理案件的机关。

二、涉嫌犯罪在哪些情形下可以不通知家属?

无法通知或者涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪通知可能有碍侦查的，可以不通知家属，通知家属可能有碍侦查的认定标准是：

(一)可能毁灭、伪造证据，干扰证人作证或者串供的;

(二)可能引起同案犯逃避、妨碍侦查的;

(三)犯罪嫌疑人的家属与犯罪有牵连的。

三、涉嫌犯罪刑事拘留后怎么处理?

(一)需要逮捕的，在拘留期限内，依法办理提请批准逮捕手续;

(二)应当追究刑事责任，但不需要逮捕的，依法直接向人民检察院移送审查起诉，或者依法办理取保候审或者监视居住手续后，向人民检察院移送审查起诉;

(三)拘留期限届满，案件尚未办结，需要继续侦查的，依法办理取保候审或者监视居住手续。

总之，刑事案件中被拘留人通知家属后家属有权利给犯罪嫌疑人找辩护律师的，在此期间家属也只能通过辩护律师进一步了解案件的相关信息。因为除了辩护律师之外，无论是家属还是其他任何人都见不到犯罪嫌疑人。不过，家属收到通知后没有给嫌疑人找辩护律师的，也不影响公安机关的侦查工作。