行政拘留由县级公安机关负责人批准。依法应当对违法行为人予以行政拘留的，公安派出所、依法具有独立执法主体资格的公安业务部门应当报其所属的县级以上公安决定。公安机关在执行拘留时，必须向被拘留人出示拘留证。在24小时以内，通知被拘留人的家属或者他的所在单位。

一、对当事人行政拘留由谁批准?

行政拘留是指公安机关依法对违反行政法律规范的人，在短期内限制人身自由的一种行政处罚。行政拘留是最严厉的一种行政处罚。根据法律规定，依法应当对违法行为人予以行政拘留的，公安派出所、依法具有独立执法主体资格的公安业务部门应当报其所属的县级以上公安决定。在作出行政处罚决定前，应当告知违法嫌疑人拟作出行政处罚决定的事实、理由及依据，并告知违法嫌疑人依法享有陈述权和申辩权。单位违法的，应当告知其法定代表人、主要负责人或者其授权的人员。办案机关提出拘留意见，报系统内部法制处(室)审核通过后，由公安机关负责人批准。

二、公安机关如何执行拘留?

公安机关在执行拘留时，必须向被拘留人出示拘留证。拘留证是公安机关执行拘留的凭证。拘留证应当写明被拘留人的姓名、案由等，并盖有执行拘留的公安机关印章。对抗拒拘留的人，执行拘留的人员可以采取适当的强制方法，必要时可使用戒具。

公安机关拘留人以后，除有碍侦查或者无法通知的情形以外，应把拘留的原因和羁押的处所，在24小时以内，通知被拘留人的家属或者他的所在单位。一般在下列情况下，可以作为“有碍侦查”的情形，不必在24小时内通知被拘留人的家属或者他的所在单位。

公安机关对于被拘留的人，应当在拘留后24小时以内进行讯问，在发现不应当拘留的时候，必须立即释放，发给释放证明。对需要逮捕而证据还不充足的，可以取保候审或者监视居住。

另外，人民检察院对于直接受理的案件中，犯罪嫌疑人如果在犯罪后企图自杀、逃跑或者有毁灭、伪造证据或者串供可能，需要拘留的，人民检察院可以作出拘留决定，但仍由公安机关执行。

综上所述，派出所在处置一般治安案件的时候，对参与打架斗殴的当事人可能采取行政拘留处罚。派出所没有行政拘留执法权，应该上报县级公安机关，由其负责人批准。对当事人拘留后，关在看守所，并在一天内通知家属。行政拘留的期限最长是半个月。