[拼音]：xianxing yuce bianma

[外文]：linear predictive coding

用线性预测原理降低编码数码率的信号编码。它主要用于话音、图像和遥测信号的编码。信号一般是时间的函数，具有前后相关联的性质（相关性），后面的信号是由前面的信号渐变而来的，知道前面的信号就能对即将到来的信号进行预测。前后信号相关性越强，这种预测就越准确。预测编码不是对连续的信号直接采样后编码（见脉码调制），而是先根据信号的相关性测算，把测算用的参数以及测算值和真实值的误差进行编码。在一般情况下它的编码数码率比直接采样后编码的数码率低得多。

线性预测

预测之前先把信号离散化（采样）。设过去的已知采样值序列为s_n-1，s_n-2，…，则可用下式预测即将到来的（现时）样值s_n慗_n(预测值)＝ɑ_n-1s_n-1+ɑ_n-2s_n-2+…+ɑ_n-ps_n-p＝ɑ_n-ks_n-k即把过去的p个样值s_n-k分别乘上适当的系数ɑ_n-k，再累加起来即得到现时样值的预测值。当ɑ_n-k取实数，则p个样值中任何一个有变化，都使预测值慗_n成比例地变化。预测公式是一个线性方程，所以这种预测称为线性预测。式中p称为预测阶数；ɑ_n-k称为预测系数;真实值与预测值之差e_n=s_n-慗_n，称为预测误差。预测的目的就是找出一组合适的系数ɑ_n-k，使误差e_n的统计值最小。实际预测过程一般是先把采样序列按一定的数目组成帧，然后逐帧进行预测，每帧都找出该帧的p个最佳预测系数ɑ_n-k。预测的好坏（精确度）不是以某一个样值的预测结果来衡量，而是要看帧内各样值预测的总效果。在用线性预测编码通信时，把每帧的p个预测系数和各样值预测误差e_n编码后传输。收信端则利用这些参数来重建原信号。

话音信号预测

话音信号有以下的特性(见声码器)：

（1）浊音是准周期信号，邻近周期具有相似的波形，即前后波形按基音周期相关联；

（2）由口、鼻腔构成的声道在传输声源信号时有能量集中区或共振峰。声道是惰性腔体，不可能发生突变，因而话音信号具有短时间内的相关性。

根据话音信号的特性，可以取帧长为25毫秒，则每秒有40帧。如果采用8阶预测(p=8)，预测系数ɑ_n-k用4位编码，则预测系数共需40×8×4=1280比特／秒。若信号采样率为6400样值／秒，各样值的预测误差e_n用1位编码，则需要6400比特／秒。总数码率为7680比特／秒。仅当信号具有相关性并且预测做得相当精确时，才能使预测误差e_n的统计值很小，从而可以用很少的码位来对它编码。预测系数的分帧表征和预测误差的码位节省，是减少线性预测编码数码率的主要手段。

类型

线性预测可有多种方案。

（1）简单的固定系数预测：预测系数在长时间内不变；

（2）自适应预测：每一帧都重新计算预测系数和预测剩余信号的平均能量等，以便能很好地适应信号的复杂变化；

（3）单级预测：利用信号的短时相关性进行预测；

（4）多级预测：既利用短时相关性又利用前后周期相关性进行预测。在实际运用中，对预测算法、预测系数的表征、编码型式等都要进行优选。目标是减少运算量和存储量，在精度受限时确保预测稳定（不振荡），以及减少测算误差、编码误差和传输差错等因素对重建信号的不良影响。

预测效果

话音线性预测编码器能以脉码调制几分之一的码率提供优于声码器的话音质量，可以通过一个高质量的话路传输。应用线性预测原理的声码器，称为线性预测声码器。频谱包络可以看成是可变滤波器的传输特性。线性预测声码器用线性预测方法求出这个滤波器在每帧内的系数，连同话音的基频一起编码后传输。在收信端利用这些参数来合成话音。它与普通线性预测编码器的主要差别是不传输预测的剩余信号，同时重建话音的方式也不完全一样。预测技术还可作为信号分析的工具用于其他处理设备中，如话音识别、图像处理、数字信号存储等。

预测效果取决于以下诸因素：

（1）对被测信号统计特性的认识；

（2）符合实际统计特性的预测方案；

（3）简捷而高效的预测算法。随着大规模集成电路与计算机技术的发展，线性预测编码技术将在通信和信号处理中发挥更大的作用。

参考书目

1. J. D. Markel， A. H. Gray， Linear Prediction of Speech， Springer-Verlag， Berlin， Hedelbery，New York， 1976.