[拼音]：tongxinwang lilun

[外文]：theory of communication network

以通信网这样一个大系统为对象，在统筹兼顾的原则下根据客观条件进行择优的理论。它吸取系统工程中的概念、原理和方法，从50年代开始经过不断开拓，理论渐趋完整。通信网理论一般借助数学模型来考虑问题。因涉及的因素太多，只能把它分成各种特定问题分别进行研究。一个特定问题只考虑与它有关的主要因素，而把其余的因素看作固定不变或可以忽略不计。采用数学模型应尽量借鉴已有的适合于特定问题的标准模型，特别是运筹学中的数学模型。

数学模型

用字母、数字和其他符号来体现真实事物的组成要素以及它们之间的关系。数学模型按用途可分为预测模型、描述模型、优化模型、评价模型等。

（1）预测模型：为了弄清楚要解决的问题，应对需求和环境进行调查，收集和整理需要的数据。通信网的调查项目一般包括：用户分布，业务需求情况，设备性能和费用，技术、地理和资源条件等。调查往往要对未来可能发生的事件进行推测，推测时采用预测模型，用来列出事件的因果关系。所用的理论有数理统计等。

（2）描述模型:针对要解决的问题首先拟定方案(即综合)，然后通过分析看方案能达到目标的程度。通信网的目标一般有：费用、容量（吞吐量）、呼损率、时延、可靠性等。分析时采用描述模型，以表示方案中哪些因素与目标有关系并在什么条件下有什么关系。所用的理论有可靠性理论、排队论、更新论等。

（3）优化模型：为了在一定的约束条件下使方案最理想地达到预期目标，可对多种方案进行分析比较，加以修正，最后得出最优方案。在目标单纯的情况下，也可一次采用优化模型求解。优化模型又可分为网络模型和数学规划模型两种。网络模型是使用图的数学模型，其中的点称为节点，表示交换中心和终端；其中的线称为链路，表示传输通路。还可在节点和链路上附加参量，如费用、流量等，这称为加权。这种模型可用图论方法求解。数学规划模型是使用代数方程的数学模型，以可控变量和不可控参量列出目标函数和各种约束条件，视变量在模型中的形式，可分别用线性规划、整数规划、非线性规划、动态规划等求解。

（4）评价模型：通过优化得到的备选方案，须根据评比准则进行全面评价和最后决择。这种情况采用评价模型，所用的理论有价值理论、决策论、对策论等。四种模型中最核心的是优化模型，采用优化模型求解的特定问题有网流问题、连通问题、定位－分配问题、流量分派问题、扩充问题等。

网流问题

认为网中只传输一种业务流(单商品流)并且是稳定的，在一定要求下确定业务流在网中各处的有无或多少，一般采用网络模型求解。这方面有两种基本情况。

（1）最短路径问题：在给定每个链路长度（或费用、时延等）的情况下，找出从一节点到另一节点经过哪些链路的路径最短。这种情况可在建立资费价目表和选择适应路由时应用。

（2）最大流问题：给定每个链路的容量（或带宽、速率等），在链路流量不超过链路容量的约束条件下，找出从一个节点到另一节点经过哪些链路可得到最大流量。这种情况可在某些通信系统，如指挥控制网和时分网中应用。

连通问题

给定一组固定地点，诸如一些终端设备和计算机所在的城市或者若干微波终端站的站址，已知各点之间的线路费用，要把这些地点用线路连通而使全部线路费用最少，这在图论中称为最小生成树问题，可用网络模型求解。这个问题或许还要受到某些约束，典型的约束或是链路业务流量不能超过链路容量，或是终接在一个特定节点（计算机）上的每个连通分段中的终点（终端）数目不多于若干个。

定位－分配问题

给定用户的位置，在传输损耗、地理限制等约束条件下，已知单位距离的线路费用和单位容量的交换设备费用，找出交换局的数目和位置以及用户与哪个交换局相连而使全网费用最少，可采用数学规划模型求解。但精确求解这个问题则要求相当多的计算时间，一般把它分成定位和分配两个子问题分别求解，但由于这两个子问题存在着相互作用，要把分别得到的结果在两个子问题之间反复迭代，才能取得整个问题的最优解。

流量分派问题

给定网络设备配置情况、交换局间业务量需求、线路容量与费用之间的关系，保持全部费用不超过一定限定而使接续指标（呼损率或时延）最优，或者对接续指标设定一个限度而使全部费用最少，找出各个线路的流量和容量。这种情况应认为同时存在多种业务流并且是随机的。首先根据交换方式利用排队论找出接续指标与线路容量和流量之间的关系，然后把问题列成数学规划模型，按有约束的非线性规划求解。

扩充问题

由于资金、人力等资源的限制，再加上业务需求和技术进步是逐步增长的等因素，必须分期分批地进行通信网的建设。扩充问题就是确定何时何地需要安装何种设备以及这种设备的数量，以使整个规划期间的总费用最少。这种情况要预测需求业务量随时间的增长率，还要考虑货币因利息而产生的时间价值。然后把问题列成多阶段的数学规划模型，采用动态规划求解。

参考书目

1. H.Cravis，Communications Network Analysis，Lexington Books，D.C.Heath Co.，Lexington，1981.