从世界看中国。在结束对中国古代地图测绘历史的叙述后，有必要回顾一下世界、特别是西方的制图学的历史，以便我们正确地认识中国的制图学成就在世界的地位。

目前所知西方制图学的创始人是希腊的埃拉托色奈斯(公元前276—前196年)，他生活的时代相当于中国的战国末年至西汉初年，比《放马滩地图》的制作要晚数十年至100多年。他确定了地球的曲率，在西厄那(今阿斯旺)和亚历山大进行的夏至晷〔gui鬼〕影测量，使他能够推算出地球周长为25000地理哩的数字。希腊的制图学是以球形地面为基础的，不同于以平面地面作为基础的中国的制图学，但在实际操作中两者的差别并不大，因为希腊人从来没有发明出一种满意的投影方法来把球形面投影到一张平面的纸上。

埃拉托色奈斯画定的人类世界呈椭圆形，长76000视距尺(约为7800地理哩)，南北间为38000视距尺。在上面纵横分布着一系列平行线(纬线)和子午线；纬线是根据夏至和冬至的晷影长度来选定的，而子午线则是任意选定的。基本纬线称为罗兹线，从西班牙西部的圣呷开始，连接西西里和希腊的尖端，经罗兹，沿托罗斯山的南缘向东。基本子午线经过西厄那、亚历山大、罗兹和拜占廷，比基本纬线更不正确，而西厄那被认为是正好位于回归线上；另一条子午线则经过迦太基、西西里和罗马。这些纬线和子午线都与所说地点的实际地理位置有很大的出入，子午线比纬线的误差更大。这些子午线之间的距离，除了根据航船上的测程仪和罗盘来进行船位推算以外，是无法加以测算的，结果造成地中海的长度比实际长度增加了约1/5。

伊巴谷的活动时代大致相当于《淮南子》的作者刘安，稍晚于《马王堆汉墓地图》的制作年代，他对埃拉托色奈斯这项工作提出了批评和改进，包括使用了“地带”这一术语来表示纬线与纬线之间的地区。他将埃氏任意确定的纬线改为均等的，并用天文学方法将它们固定下来。他在有人居住的地方确定了11条纬线，最南的一条位于赤道和回归线的正中间，下一条位于夏至日昼长为13小时的地方，以后每延长半小时一条，最靠北的一条经过不列颠北部，位于夏至日昼长为19小时的地方。伊巴谷对子午线没有作任何改进。

到托勒密(相当于中国东汉后期，晚于《马王堆汉墓地图》约300年)时代，西方古代的科学制图学达到了高峰。托勒密的八卷本《地理》中有六卷都是各具体地点的经纬度表，精确度达到了1/12度，但经度的确定是靠推测而不是实测的，当时完全不具备这样的条件。尽管如此，托勒密还是将马里纳斯估计的亚洲长度(从石塔到中国京城的距离)大大缩短了，事实证明托氏的计算是正确的。在托氏所画的最大地图包括180°经度和80°纬度的范围，他曾试图把子午线和纬线都画成曲线，以便把地表的曲率更精确地表现出来，但由于从边远地区得来的资料的精确度很差，实际效果并不好。值得注意的是，托勒密对于了解东方的地理知识特别感兴趣，他采用了一位曾长期同中国人进行丝绸贸易的叙利亚人马雅斯·铁夏纳斯所提供的材料。

令人遗憾的是，托勒密时代所绘制的地图，没有一张能够流传下来。目前所知最早的一幅托勒密地图的复原图，是威尼斯人罗斯散利在1561年按照推想制成的。在很多手抄本上提到的这些地图都出于亚历山大的阿加梭达蒙之手，但此人的生卒年代不详，介于公元2世纪至13世纪之间。仅存的另一幅古地图是由康拉德·普廷格在1507年发现的一幅非常不准确的罗马帝国道路图，现在一般称为普廷格地图，这是由科尔玛一位僧侣从某种书名不详的文献中描绘下来的，原图很可能是公元20-370年间绘制的，大约相当于中国东汉至东晋中期。此图虽注有里数，但还是图解式的，与《放马滩地图》也无法相比。

在托勒密以后，欧洲的制图学出现了一个大的中断时期，科学的制图学完全被宗教寰宇观的制图传统所取代，用座标的尝试被抛弃，世界被绘成一个圆盘，分成几部分以表示几个大陆，上面杂乱无章地分布着许多河流和山脉。这类地图为数不少，一般称之为轮形地图或“T—○地图”，大多是作为中世纪的著作的附图出现的。目前所知最早的轮形地图见于马克罗维乌斯(公元395—423年)所著的《西披奥之梦》，而流传至今的最早一幅为970年(相当北宋初)所作，最晚的一幅是1250年(南宋淳祐十年)所作。这类地图大致有三种形式：最早的一种称为马可罗维乌斯式，仍保留了托勒密的一种看法，即把赤道以下的世界南半球看作是一个未知的大陆，但仅用一个T字来代表“有人居住的世界”，T字的一竖是地中海，而一横的两半分别为顿河和尼罗河。耶路撒冷如果出现在图上的话，总是被画在圆的中心。稍后出现的利巴涅恩西斯式寰宇图则干脆把南半球的未知大陆省略了，并让“有人居住的世界”占据了整个圆盘。第三种形式则模糊地保存了希腊时代所说的地带，但图中既不画子午线，也不画上任何地理标志，仅仅用一些平行线把这些地带表示出来。

利奥那多·达底(公元1365—1424年)在1420年(明永乐十八年)前后所写的题为《拉斯菲罗》的诗中写道：

圆中作T字兮，分寰宇为三。上部为亚洲兮，居天下近半。

下竖为界限兮，二与三其分。二欧而三非兮，地中海居间。

这可以看作是对T—O寰宇图的经典解释，即：在一O字中作一T字，把世界一分为三。圆的上部是亚洲，几乎占了世界的一半。T字的一竖再将圆的下半部分为两部分，其中五分之二是欧洲，五分之三为非洲，地中海则位于欧洲和非洲之间。T-O寰宇图的传统直到17世纪末期以前还没有消失，足见这一中断造成的影响之大。

1300年前后，在地中海地区开始出现一种为以实用目的而绘制的航海图，图中主要画出欧洲大陆的轮廓，在其边缘上标有各港口和沿海城市的名称，通常还加画一些国旗以表示它们属于哪一个国家。有年代可考的最早的航海图是1311年(一说1281年)维斯康特所绘的航海图，以后越来越多，现在还能见到许多载有这类航海图的出版物。实用航海图上不画经纬线，也不画矩形网格，而是一种相互交织的罗盘方位线或斜驶线，这些斜线是以放置在任意选定的几个地点的罗盘风力仪为中心向四面八方伸展出去的罗盘方位线。绘制的方法是由舵工在两个港口附近或在一日航程的起点和终点附近选出一条斜驶线，使其尽可能直接把两个港口或这两点连接起来的直线相平行。有了这些斜线，就可以很方便地读出所要求的航行方位了。

文艺复兴对制图学也产生了巨大影响，托勒密的地理知识重新受到人们的重视。而日益增加的对东亚地理知识的了解，又使欧洲出现了绘制世界地图的热潮。原来只在讲希腊语的地区不绝如缕地流传着的托勒密座标体系，终于得以复活，以组织了几次著名的探险而著称的葡萄牙亨利王子起了重要作用。至1475年，托勒密的制图法已经在制图学中重新占据统治地位。格劳德·墨卡托(公元1512—1594年)在1538年(明嘉靖十七年)用圆柱正形投影法绘制了世界大地图，接着，瓦格赫纳的《海员宝鉴》和奥代理的地图在1584年(明万历十二年)相继问世，标志着制图学进入了现代时期。

所以，就总体而言，早期的西方制图学理论和实践都不如中国的先进，埃拉托色奈斯和托勒密的时代分别晚于《放马滩地图》和《马王堆汉墓地图》，并且都没有留下地图实物。但我们也应该承认，中国早期的制图学注重于实际的测绘和运用，见于记载的和现存的实物一般都限于本国、本地的范围，稍晚于托勒密的裴秀所总结的也是绘制地图的具体理论。相比之下，西方的制图学家更关注本国、本地以外的地理知识，更注意宏观理论的归纳和阐述。在托勒密以后的大中断时期，中国的制图学发展却从未中断，因而远远领先于西方。直到16世纪后期，西方的现代制图学才显示优势。但中国悠久的制图学传统、丰富的地理知识积累和辽阔而统一的国土，使西方先进的制图学理论和方法首次得到了充分的实践，也使18世纪初的中国制图学再次走到世界前列。可惜这一优势并没有保持多久，在西方制图学日益进步的同时，中国却墨守陈规，甚至从已经掌握的科学技术中倒退，终于落后于世界。