[拼音]：zhuangtai guji

[外文]：state estimation

根据可获取的量测数据估算动态系统内部状态的方法。对系统的输入和输出进行量测而得到的数据只能反映系统的外部特性，而系统的动态规律需要用内部（通常无法直接测量）状态变量来描述。因此状态估计对于了解和控制一个系统具有重要意义。在确定性情形下，线性系统的状态估计的主要方法有吕恩伯格观测器（见状态观测器）。只有系统的能观测部分(见能观测性)的状态才能重构，而且能以任意快的速度来重构，但在具体实现时则受到噪声、灵敏度等因素的限制。在系统的装置或其观测通道受有随机噪声干扰时，则必须用统计估计方法来处理。依观测数据与被估状态在时间上的相对关系，状态估计又可区分为平滑、滤波和预报三种情形。为了估计t时刻的状态x(t),如果可用的信息包括t以后的观测值，就是平滑问题。如果可用的信息是时刻t以前的观测值，估计可实时地进行,称为滤波问题。如果必须用时刻(t-Δ)以前的观测来估计经历了Δ时间之后的状态x(t)，则是预报问题。状态估计中所应用的方法属于统计学中的估计理论。最常用的是最小二乘估计，其他如风险准则的贝叶斯估计、最大似然估计、随机逼近等方法也都有应用。

N.维纳和A.H.柯尔莫戈罗夫最早对平稳随机噪声作用下的线性系统提出按均方差最小为准则的状态估计方法（见维纳滤波），奠定了这一领域的基础。但它不是一种递推的方法,需要处理全部历史数据,而且不适用于非平稳随机过程的情形。卡尔曼滤波（见卡尔曼-布什滤波）是一种递推的方法，它只须实时地不断对新获取的数据进行运算，迭代地改进原有估计，使计算量大为减少。这种方法还可处理非平稳随机过程的情形，适于用数字计算机在线工作，在许多领域得到了广泛的应用。对受有随机噪声干扰的系统进行控制，常是先按确定系统的方法设计出理想的状态反馈，然后设计状态估计器,并用估计值代替真实状态来实现反馈律（见随机控制理论）。对于线性二次型高斯(LQG)随机控制问题,这种做法可以得到最优的结果。因此卡尔曼滤波技术在随机控制问题中也有重要的应用。

不管是维纳滤波还是卡尔曼滤波，这些方法都只适用于线性系统，而且需要对被估计过程有充分的知识。对于非线性系统或对动态系统特性不完全了解的复杂估计问题，还需要深入研究。工程上可用一些近似计算方法来处理，常见的有基于局部线性化思想的广义卡尔曼滤波器、贝叶斯或极大后验估值器和可以根据滤波过程的历史知识自动修改参数的自适应滤波或预报技术等。

参考书目

1. A.P.塞奇、J.L.梅尔萨著,田承骏、唐策善等译:《估计理论及其在通讯与控制中的应用》,科学出版社,北京，1978。(A.P.Sage and J.L.Melsa,Estimation Theory with Applications to Communications and Control, McGraw-Hill, New York, 1971.)