福利经济学第二定理的证明

如果所有交易者的偏好成凸性时，则总会有一组这样的价格，在这组价格上，帕累托有效率配置是在适当的商品禀赋条件下的市场均衡。

帕累托有效的配置在契约线上

契约曲线是两个效用曲线的公切点，所以契约曲线上所代表的配置是稳定的----市场均衡。

假设存在一个帕累托有效的配置是非均衡的，则该点一定不在契约曲线上。

由帕累托最优的推导我们知道契约曲线以外的点都是不稳定的——非均衡的，矛盾。也就是说帕累托最优的配置一定在契约曲线上。

所以任何帕累托有效的资源配置都是市场均衡。